문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

제한 : 1 ≤ k, n ≤ 14

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

풀이

문제에서 a층 b호에는 a-1층의 1호부터 b호까지의 합이 들어간다고 주어졌다. 또한 제한이 1 ≤ k, n ≤ 14 이렇게 주어졌다. 이를 크기가 15 x 15인 2차원 배열로 바궈서 생각 할 수 있다.

문제에서 0층부터 시작하며 0층 i호는 i값이 들어간다 했으니 미리 값을 넣어준다. 이제 a층 b호의 값을 채울 차례이다. 먼저 1층 1호 는 0층 1호 값이 들어가고 1층 2호에는 0층 1호 + 0층 2호 값이 들어간다. 1층 i호는 0층 1호 부터 0층 i호의 합이 들어간다.

자세히 보면 a층 b호의 값은 a-1층 1호부터 b호까지의 합인데, a-1층 1호부터 b-1호까지의 합이 a층 b-1호로 들어가는 것을 알 수 있다. 그러면 a층 b-1호 에 a-1층 b호 값을 더해주면 a층 b호의 값이 되는 것이다.

소스

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int t = sc.nextInt();

		while (t-- > 0) {
			int k = sc.nextInt();
			int n = sc.nextInt();

			int[][] arr = new int[15][15];

			for (int i = 1; i < 15; i++) {
				arr[0][i] = i;
			}

			// 층
			for (int i = 1; i <= k; i++) {
				// 호
				for (int j = 1; j <= n; j++) {
					if (j == 1) {
						arr[i][j] = arr[i - 1][j];
					} else {
						arr[i][j] = arr[i][j - 1] + arr[i - 1][j];
					}

				}
			}

			System.out.println(arr[k][n]);
		}

	}

}