문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

풀이

해당 문제의 규칙을 찾다보면 어느새 원의 관련된 것이구나 라는 생각을 할 것이다. 그러면 류재명씨가 있는 위치의 개수는 원의 접점의 개수와 동일하다는 것을 생각할 수 있다. 즉, (x1,y1)위치에서 r1의 반지름을 가진 원과 (x2,y2)위치에서 r2의 반지름을 가진 원 사이의 접점의 개수를 구하면 되는 것이다.

접점이 되는 경우는 아래와 같다.

1. 두 원의 중심이 같으면서 반지름이 같은 경우 (접점의 개수가 무한)
2. 접점이 없는 경우
   2-1. 두 점 사이의 거리가 각 원의 반지름의 합보다 큰 경우
   2-2. 한 원 안에 다른 원이 있으면서 접점이 없는 경우
3. 접점이 하나 있는 경우
   3-1. 한 원 안에 다른 원이 있으면서 한점에서 접하는 경우(내접하는 경우)
   3-2. 두 원이 외접하는 경우
4. 접점이 두개 인 경우 (위 경우를 제외한 나머지 )

위의 경우를 고려하여 문제를 풀면 된다.

[참고 사이트]

소스

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int t = sc.nextInt();

		while (t-- > 0) {
			int x1 = sc.nextInt();
			int y1 = sc.nextInt();
			int r1 = sc.nextInt();

			int x2 = sc.nextInt();
			int y2 = sc.nextInt();
			int r2 = sc.nextInt();

			System.out.println(count(x1, y1, r1, x2, y2, r2));
		}

	}

	public static int count(int x1, int y1, int r1, int x2, int y2, int r2) {
		// 두 원의 중심간의 거리
		int dist = (int) (Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));

		// 두 원의 중심이 같고 반지름이 같은 경우 (접점의 개수가 무한)
		if (x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2) {
			return -1;
		}
		// 두 점 사이의 거리가 각 원의 반지름의 합보다 클 때 (접점이 없음)
		else if (dist > Math.pow(r1 + r2, 2)) {
			return 0;
		}
		// 한 원 안에 다른 원이 있으면서 접점이 없는 경우
		else if (dist < Math.pow(r2 - r1, 2)) {
			return 0;
		}
		// 한 원 안에 다른 원이 있으면서 내접하는 경우 (접점 하나)
		else if (dist == Math.pow(r2 - r1, 2)) {
			return 1;
		}
		// 두 원이 외접하는 경우 (접점 하나)
		else if (dist == Math.pow(r1 + r2, 2)) {
			return 1;
		} else {
			return 2;
		}

	}

}