문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

풀이

재귀호출 형태로 문제를 풀면 되지만 DP 형태로 문제를 풀어봤다.

각 단계의 피보나치 수를 저장하는 배열 d를 만들고, 각 단계의 d 배열에 0이 아닌 수가 있으면 그대로 반환해주는 형태로 구현하면 된다.

DP로 풀면 좀 더 빠르게 해답을 구할 수 있다.

소스

import java.util.*;

public class Main {
	public static int n;
	public static int[] d = new int[21];

	public static int fib(int x) {
		if (x == 0 || x == 1) {
			return x;
		}

		if (d[x] != 0) {
			return d[x];
		}

		d[x] = fib(x - 1) + fib(x - 2);

		return d[x];

	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		n = sc.nextInt();

		System.out.println(fib(n));

	}

}