11727번

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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백준 11727번

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✏️분석 및 풀이 - dp

처음에 접근할땐 일단 그림을 그려보면, dp임을 확인할 수 있다.
우선 2xn 직사각형을 만들 수 있는 방법은 3가지이다.

1. 2x1 직사각형 1개 붙이기
2. 1x2 직사각형 2개 붙이기
3. 2x2 직사각형 1개 붙이기

이렇게 쓰면 감이 안올 수 있기 때문에 그림을 첨부하였다.
(그림 출처는 제일 아래에)


1. 2x1 직사각형 1개 붙이기

2. 1x2 직사각형 2개 붙이기

3. 2x2 직사각형(정사각형) 1개 붙이기

대신,
n=0인 경우 → dp[0] = 0
n=1인 경우 → dp[1] = 1
n=2인 경우 → dp[2] = 3
가 되므로, 해당 값을 미리 배열dp에 넣어주었다.

n의 값이 3 이상인 값들은, 아래와 같은 점화식으로 계산된다.
dp[n] = dp[n-2] + 2*dp[n-2]

💡풀이 코드

n = int(input())
dp = [0] * 1000
dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = 3

if n == 1 or n == 2:
    print(dp[n])

elif n > 2:
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-2]
        dp.append(dp[i])
    print (dp[n]%10007)

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사진 참고
https://maramarathon.tistory.com/42