[딥러닝수학] 벡터_2

book title : 딥러닝을 위한 수학
pages : 97 ~ 102
key concepts :

• 삼각함수

  • 반지름을 1로 놓았을 때 좌표평면 위에 존재하는 해당 원주의 좌표 $x$, $y$ 는 $\cos{x}$와 $\sin{x}$로 나타낼 수 있다.
  • 그리고 이 값들을 x축으로 놓고 y축에 그에 대응하는 실수로 놓은 것이 삼각함수 그래프
  • 여기서 나오는 $\cos{90}\degree = 0$ 은 벡터의 내적을 이해하는 데 쓰인다.

• 벡터 성분과 내적의 공식

  • 내적의 선형성이 성립한다.
    • $\mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}$
    • 이것도 벡터의 내적 공식을 이해하는 데 쓰인다.

• 내적의 공식

  • $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| |\mathbf{b}|\cos{\theta}$
  • 사실 이게 왜 각도랑 관련 있는지, 그리고 직교할 때 0이 되는지 자세하게 알지 못했다.
  • 그러나 오늘 좀 이해하게 된 것 같다.
  • 그리고 저거는 대략 아래와 같이 이해할 수 있단다.
    - 벡터 $\mathbf{a}$의 길이와 벡터 $\mathbf{b}$에서 벡터 $\mathbf{a}$와 같은 방향의 성분 길이를 곱한 것