계단 오르기

문제

2579번: 계단 오르기

문제 설명

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한 사항

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

입출력 예

입력	출력
6
10
20
15
25
10
20	75
1
10	10

입출력 예 설명

아이디어

dp인데

dp[i][0]은 i 번째 계단을 처음 밟는 경우 (처음 시작이거나 두 칸 건너뛴 경우)

dp[i][1]은 i 번째 계단을 두 번째로 밟는 경우 (지난 계단에서 한 칸 이동한 경우)이고

dp[i][2]는 없기에 최대 두 번까지만 연달아 한 칸씩 이동 가능함

제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class three2579 {
    public static int stairNum;
    public static int[] stairs;
    public static int[][] dp;
    public void solution() throws IOException {
        // 입력받기
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        stairNum = Integer.parseInt(reader.readLine()) + 1;
        stairs = new int[stairNum];
        dp = new int[stairNum][2];
        for (int i = 1; i < stairNum; i++) {
            stairs[i] = Integer.parseInt(reader.readLine());
            dp[i][0] = -1;
            dp[i][1] = -1;
        }

        // 계단이 하나일 경우
        if (stairNum == 2) {
            System.out.println(stairs[1]);
        }
        else {
            // 계단이 여럿일 경우 초기화
            dp[1][0] = stairs[1];
            dp[2][0] = stairs[2];
            dp[2][1] = stairs[1] + stairs[2];

            for (int i = 3; i < stairNum; i++) {
                int max = Math.max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1]); // 두 칸 전에서 오는 경우 최대값
                if (max > -1) { // max 값이 존재한다면
                    dp[i][0] = max + stairs[i]; // 두 칸 뛰는 경우
                }
                if (dp[i - 1][0] > -1) { // 한 칸 뛰는 경우도 조사
                    dp[i][1] = dp[i - 1][0] + stairs[i];
                }
            }

            System.out.println(Math.max(dp[stairNum - 1][0], dp[stairNum - 1][1]));
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        new three2579().solution();
    }
}