문제
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n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다. ==> 일반적인 효율성 테스트에 0(n)으로도풀수 없음!
O(logn)에 시간 복잡도를 가지는 알고리즘 고려
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
풀이
해당 문제는 이분 탐색을 이용하여 풀어야합니다.
근데 이분 탐색을 할 때는 ‘이분 탐색의 범위는 무엇으로 할지’ 와 ‘이분 탐색의 기준을 무엇으로 할지’ 을 잡아야 합니다. 이 기준 정하는게 어려운 데, return 값은 모든 사람이 심사 걸리는 가장 짧은 총 시간이므로, 굳이 그때 그때 마다 한 사람이 심사 받는 데 가장 짧은 시간을 구할 필요없이 범위를 총 시간으로 잡아놓으면 됩니다!!!
- 범위 : 총 시간
- 이분 탐색의 기준 : mid 동안 심사한 사람의 수(people)가
- 심사 받아야할 사람의 수(n)보다 많거나 같을 경우에는 시간이 충분했던 것이므로 주어진 시간을 줄이고 ( end = mid - 1 -> end 를 줄이면 start와 end의 중간 값인 mid 도 줄어드니까 주어진 시간이 줄어든다.)
- 심사 받아야할 사람의 수(n)보다 적은 경우에는 시간이 부족했던 것이므로 주어진 시간을 늘린다. (start = mid + 1)
그래서 총 걸리는 시간 최솟값 :1 , 최댓값 : max(times)*N을 잡아놓고 점점 범위를 줄여가면서 최종적으로 탐색값을 찾으면 됩니다!
👨🏻💻 코드
def solution(n, times):
answer = 0
start, end=1, max(times)*n
while start<=end:
mid=(start+end)//2
people=0
for time in times:
people += mid//time
if people >= n:
break
if people >= n:
answer=mid
end=mid-1
else:
start=mid+1
return answer