파이썬 알고리즘 023 | 랜선자르기 (결정 알고리즘)

23.랜선자르기(결정알고리즘)

엘리트 학원은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이
다. 선생님은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을
잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면
20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자를때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의
랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수
길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때
만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

▣ 입력설명
첫째 줄에는 엘리트학원이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이
입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고
항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의
정수로 입력된다.

▣ 출력설명
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

▣ 입력예제 1
4 11
802
743
457
539

▣ 출력예제 1
200

예제설명) 802cm 랜선에서 4개, 743cm 랜선에서 3개, 457cm 랜선에서 2개, 539cm 랜선에서 2개를 잘라내 모두 11개를 만들 수 있다.

<내 풀이>

결정 알고리즘에 대한 지식이 부족해서 설명차 이 강의를 들었다

k, n = map(int, input().split())
a=[]
for i in range(k) :
    b=int(input)
    a.append(b)

입력받아서, b만 a리스트에 추가해주는 데까지만 구현

k, n = map(int, input().split())
a=[]
largest=0#가장 큰 길이
for i in range(k) :
    b=int(input())
    a.append(b)
    largest=max(largest, b)
lt=1
rt=largest

sum=0
while lt<=rt :
    mid=(lt+rt)//2   #여기까지 설명을 들었었다
    for i in a:
        sum+=(i//mid)
    if sum>=n:
        print(mid)
    elif sum < n:
        rt=mid-1
    else :
        lt=mid+1
print(mid)

<풀이>

• 알고리즘 결정 문제의 대부분은 처음에 범위를 지정해준다 > 그러면 이분 검색을 이용해서 점차 범위를 좁혀나가면 되는 것이다, 여기서는 입력예제에 지정된 802가 최대 길이이므로 범위는 1부터 802라고 보면 된다

def Count(len) :
    cnt=0
    for x in a:
        cnt+=(x//len)
    return(cnt)
k, n = map(int, input().split())
a=[]
largest=0#가장 큰 길이
for i in range(k) :
    b=int(input())
    a.append(b)
    largest=max(largest, b)
lt=1
rt=largest

sum=0
while lt<=rt :
    mid=(lt+rt)//2  #여기서 미드를 정의해야 한다 , lt랑 rt가 계속해서 갱신이 되기 때문에
    if Count(mid)>=n :
        res=mid
        lt=mid+1
    else :
        rt=mid-1
print(res)

<반성점>

• 함수로 정의하고 이것을 활용하는 것을 습관화해보자

<배운 점>

• 결과 알고리즘 : 주로 범위가 지정되어 있어서 이걸 이용해서 이분 검색을 이용하면 된다

• 이진탐색을 사용해야 하는지 아는 방법: 문제의 답이 주어진 숫자들의 범위 안에 있을 때 사용한다. 이 문제를 예로 들면 답은 항상 1~주어진 숫자의 최댓값 사이에 존재하므로 중간값을 찾는 것을 반복하여 가장 큰 중간값을 출력하면 된다.

<2회독 내 풀이>

k, n = map(int, input().split())
m=[]
for i in range(k) : 
    a=int(input())
    m.append(a)
s=1
b=max(m)

while s<=b:
    sum=0
    mid=(s+b)//2
    for i in range(k):
        sum+=m[i]//mid
    if sum>=n:
        res=mid
        s=mid+1
    else:
        b=mid-1
print(res)