백준 1463

1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

과정

from collections import deque
a=int(input());

queue=deque()
queue.append([a,0])
min=1000000

while queue:
    a,cnt= queue.popleft()
    if a==1 and min>cnt:
        min=cnt

    if a%3==0:
        queue.append([a//3,cnt+1])

    if a%2==0:
        queue.append([a//2,cnt+1])

    if a>1:
        queue.append([a-1,cnt+1])


print(min)

하나하나 경우의수를 찾아서 최소값을 찾고자하였다. deque를 이용하여 구하고자하였지만 시간이너무 오래걸려서 실패하였다.

코드

n=int(input())
dp=[0]*(n+1)

for i in range(2,n+1):
    dp[i]=dp[i-1]+1

    if i%2==0 and dp[i]>dp[i//2]+1:
        dp[i]=dp[i//2]+1
    if i%3==0 and dp[i]>dp[i//3]+1:
        dp[i]=dp[i//3]+1

print(dp[n])

동적프로그래밍을 써야하므로

DP[n//3]을 연속적으로 돌리고 +1을 하면 최소값을 구할수있다.
DP[n//2]을 연속적으로 돌리고 +1을 하면 최소값을 구할수있다.
DP[n-1]을 연속적으로 돌리고 +1을하면 최소값을 구할수있다.

min(dp[n//3]+1,dp[n//2]+1,dp[n-1]+1)을 통해서 구하면 된다.

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