[백준] 13398번: 연속합 2

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

입출력 예제

풀이

const fs = require('fs');
let input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n');
let N = input.shift() * 1;
input = [...input[0].split(' ').map(Number)];
let answer = input[0];
const dp = input.map(() => [0, 0]);
dp[0] = [input[0], input[0]];

for (let i = 1; i < N; i++) {
    dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0] + input[i], input[i]); 
    dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + input[i]);
    answer = Math.max(answer, dp[i][0], dp[i][1]);
}

console.log(answer);

dp[i][0] 는 index 0 ~ N-1 까지 연속된 수의 합을 저장하는 메모제이션

dp[i][1] 는 0~i까지 연속된 수의 합 중 하나의 수를 제외한 합을 저장하는 메모제이션
dp[i-1][0] : input[i]를 제외한 합
dp[i-1][1] + input[i] : 이전 값 하나를 제외한 값의 최대 값과 input[i]의 합