단어 수학

출처 : 백준 #1339

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2초	256MB

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문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

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출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

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입출력 예시

예제 입력 1

2
AAA
AAA

예제 출력 1

1998

예제 입력 2

2
GCF
ACDEB

예제 출력 2

99437

예제 입력 3

10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

예제 출력 3

45

예제 입력 4

2
AB
BA

예제 출력 4

187

풀이

생각 및 풀이 설명

• 원래 생각

  • 길이가 긴 문자열부터 탐색한다.
  • 가장 큰 자리수에 해당하는 알파벳이 존재하지 않으면 count의 숫자를 대입하고, 해당 자릿수에 맞추어 result 리스트에 추가한다.
  • 만약 알파벳이 존재한다면 해당 알파벳이 지닌 숫자로 자릿수를 맞추어 result 리스트에 추가한다.
  • 문제점 : 이렇게 해버리면 ABB, BB 의 경우처럼 자릿수가 큰 A에 대해 9가 할당되는데, 정답은 B가 9가 되어야한다.

• 개선된 풀이

  • 그리디 방식을 이용하되, 알파벳에 숫자를 먼저 지정하는 방식이 아닌, 자릿수에 대해 1을 넣은 값들의 합 순(내림차순)으로 구분하여 가장 큰 수부터 9, 8, 7... 을 대입한다.
  • 예시 : ABC, AB
    • A = 100 + 10
    • B = 10 + 1
    • C = 1

python code (처음 풀이 - 오답)

# 백준 1339번 단어 수학
from sys import stdin
input = stdin.readline

n = int(input())
arr = [[]for _ in range(9)] # 수의 최대 길이 8 (0 ~ 8까지 인덱스로 표현)
for i in range(n):
    temp = input().rstrip()
    length = len(temp)
    arr[length].append(temp) # 같은 길이의 문자열을 하나의 리스트에 포함시키기

alpha = [-1] * (10) # A B C D E F G H I J (알파벳 최대 10개)
new = list(reversed(arr)) # 길이가 긴 문자열부터 탐색하기 위해 뒤집는다.
result = [] # 숫자 변환이 모두 끝난 문자열을 int로 변환하여 저장
count = 9     # 9부터 내림차순으로 알파벳에 저장될 숫자를 따로 보관

for i in range(8):
    temp_length = len(new[i])
    if temp_length < 1: # 아무 원소도 없다면 continue
        continue
    elif i == 7:   # 한자리 숫자라면
        for j in range(temp_length):
            idx = ord(new[i][j][0])-65
            if alpha[idx] == -1: # 만약 한 번도 안나왔던 알파벳이라면
                alpha[idx] = count
                count -= 1
            result.append(alpha[idx])
    else:                   # 두자리 숫자 이상이라면
        for j in range(temp_length):
            x = new[i][j][0]           # 가장 높은 자리 숫자만 뽑아내기             
            idx = ord(x)-65
            if alpha[idx] == -1: # 만약 한 번도 안나왔던 알파벳이라면
                alpha[idx] = count
                count -= 1
            result.append(alpha[idx]*(10**(7-i)))
            # 나머지 자리 숫자
            new[i+1].append(new[i][j][1:])

# print(result)
print(sum(result))

python code (정답)

# 백준 1339번 단어 수학
from sys import stdin
input = stdin.readline

n = int(input())
# arr = [[]for _ in range(9)] # 수의 최대 길이 8 (0 ~ 8까지 인덱스로 표현)
arr = []
for i in range(n):
    temp = input().rstrip()
    arr.append(temp)

number = [0]*26 #(A-Z)
for string in arr:
    m = len(string)
    for s in range(m):
        number[ord(string[s])-65] += 10**(m-s-1)

number.sort(reverse=True)
count = 9
result = 0
for a in number:
    result += count * a
    count -= 1
print(result)