두 용액
출처 : 백준 #2470
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
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| 1초 | 128 MB |
문제
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.
출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
입출력 예시
예제 입력 1
5
-2 4 -99 -1 98
예제 출력 1
-99 98
풀이
풀이 설명
- 문제 조건을 보면 전체 용액의 수는 N(2이상 10만 이하)개가 들어오게 된다.
- 용액의 특성값 범위는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다.
- 따라서 포인터를 양 끝에 두 개(start, end)를 두고 만약 포인터에 해당하는 값들의 합이 0보다 크다면, end를 1만큼 줄이고, 0보다 합이 작다면, start를 1만큼 늘린다.
- 특성값 범위가 크다하더라도 결국 최악의 경우에는 N의 개수만큼만 탐색을 하므로
O(N)의 시간 안에 끝낼 수 있다.
python code
# 백준 2470번
from sys import stdin
def solution(n, arr):
arr.sort()
start = 0
end = n-1
result = (arr[start], arr[end]) # 최종적으로 도출해 낼 두 숫자
pre_total = abs(arr[start] + arr[end]) # 두 용액의 합
while start < end:
total = abs(arr[start]+arr[end])
if total == 0:
pre_total = total
result = (arr[start], arr[end])
return result
else:
if total < pre_total:
pre_total = total
result = (arr[start], arr[end])
if (arr[start]+arr[end]) > 0:
end -= 1
else:
start += 1
return result
f = stdin.readline
n = int(f())
arr = list(map(int, f().split()))
a, b = solution(n, arr)
print(a, b)