[백준] #11055 - 가장 큰 증가 부분 수열 (DP)

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

예제 입력 1

10
1 100 2 50 60 3 5 6 7 8

예제 출력 1

113

정답

n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
dp = [0] * n # 각 자리에 올 수 있는 가장 큰 값
dp[0] = a[0]

for i in range(1,n):
    s = []
    for j in range(i-1,-1,-1):
        if a[i]>a[j]: 
            s.append(dp[j])
    if not s:
        dp[i] = a[i]
    else:
        dp[i] = a[i]+max(s)
print(max(dp))

풀이

dp는 각 인덱스에서 가질 수 있는 가장 큰 값이다.

s에는 현인덱스 i에서 a[i]보다 작은 a[0~i-1]값들을 저장하고 "그 중 최댓 값 + a[i] 값" 을 저장한다.

이 연산이 모두 끝난 dp는 각 자리에서 가질 수 있는 최댓값들을 저장하고 있으니 이 dp값 중 최댓값을 출력하면 된다.

후.. DP 어렵다.