BackJoon - 2292

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

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입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

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출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

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예제

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해결

const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin");

let range = 1;
let block = 1;

while (block < input) {
    block += 6 * range;
    range ++;
}

console.log(range);

let range = 1;
let block = 1;

range는 현재 탐색 중인 “층”(거리)을 나타냅니다. 중앙(1번 방)에 해당하는 첫 번째 층을 1로 두고 시작.
block은 그 층까지 포함했을 때 커버되는 방 번호의 최대값입니다. 초기에는 중앙 한 칸만 커버하므로 1.

while (block < input) {
    block += 6 * range;
    range ++;
}

반복 조건: 아직 우리가 커버한 최댓값 block이 입력값(방 번호)보다 작으면, 더 바깥층으로 확장해야 합니다.
각 반복에서
6 * range만큼 방이 추가로 생깁니다.
1층(중앙)에서 2층으로 갈 때 6칸,
2층에서 3층으로 갈 때 12칸(=6×2),
3층에서 4층으로 18칸(=6×3)...
이만큼을 block에 더해 주면 “현재까지 커버하는 최대 방 번호”가 갱신되고, range를 하나 늘려서 “다음 층”을 가리키게 합니다.