백준 # 11729

11729

하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

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풀이

1번에서 2번으로 옮긴 뒤, 맨 밑의 원판을 1번에서 3번으로 옮긴다.
n - 1개의 원판들을 다시 2번에서 3번으로 옮긴다.

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답안

def hanoi_tower(n, start, end) :
    if n == 1 :
        print(start, end)
        return
       
    hanoi_tower(n - 1, start, 6 - start - end) # 1단계
    print(start, end) # 2단계
    hanoi_tower(n - 1, 6 - start - end, end) # 3단계
    
n = int(input())
print(2 ** n - 1)
hanoi_tower(n, 1, 3)