퍼뮤테이션으로 실컷 짜 놨더니 그러지 말라네여.

너.무.화.남.

function orderOfPresentation(N, K) {
    // 조의 개수 N, 발표 순서 K
  
    // N은 최대 12입니다.
    // 발표 순서를 만드는 것은 순열(permutation)이므로, 
    발표 순서의 최대 크기는 12!입니다.
    // 이는 약 4억 8천만에 해당하며, 
    일반적인 수행 속도 상한(약 1억)을 훨씬 상회하므로 
    순열을 전부 생성하는 것은 올바른 접근 방법이 아닙니다.
  
    const factorial = (n) => {
      if (n <= 1) return 1;
      return n * factorial(n - 1);
    };
  
    // 발표 순서를 담는 변수 생성
    let order = 0;
    
    // N개의 조 중에, 어떠한 조가 이미 포함되었는지 
    확인하기 위해 배열을 생성합니다.
    // 만약 N이 3이라면 [false, false, false, false]로 
    생성됩니다.
    // 제일 첫 번째는 더미 데이터입니다. (인덱스는 0부터 시작하지만 
    조는 1부터 시작하기 때문에)
    const isUsed = Array(N + 1).fill(false);
    
    // K의 길이만큼 순회합니다.
    for (let i = 0; i < K.length; i++) {
      // K의 i번째 조를 변수에 담습니다.
      const num = K[i];
      // 사용했는지 판별하기 위해 isUsed에 체크합니다. 
      (중복이 아니기 때문에)
      isUsed[num] = true;
      // num보다 앞에 올 수 있는 수들의 배열을 복제해서,
      const candidates = isUsed.slice(1, num);
      // 이 중에서 아직 사용되지 않은 수의 개수를 구합니다.
      const validCnt = candidates.filter((el) => 
      el === false).length;
      // 아직 사용되지 않은 수, 그 전까지의 모든 경우의 수를 카운트합니다.
      const formerCnt = validCnt * factorial(N - i - 1);
      // order에 추가합니다.
      order = order + formerCnt;
  
      /**
       * 설명을 덧붙이자면,
       * 만약 K가 [2, 3, 1]이라고 가정했을 때, 
       첫 번째 num은 2가 될 것입니다.
       * 2가 제일 앞에 있다고 가정한다면, 앞자리가 2의 차례가 
       오기 전에 1의 모든 경우의 수를 구했을 것이고,
       * 1의 모든 경우의 수를 지금부터 구하게 됩니다.
       * 
       * 그렇다면, IsUsed 배열은 이렇게 됩니다. 
       [false(더미), false, true, false]
       * candidates 배열은 이렇게 됩니다. => [false]
       * validCnt는 이렇게 됩니다. => 1
       * formerCnt는 이렇게 됩니다. => 1 * factorial(3 - 0 - 1) 
       // i는 0부터 시작하기 때문에 N에서 남아 있는 수를 구할 때 - 1이 추가로 필요합니다.
       * order는 2를 추가합니다.
       * 
       * 두 번째를 순회했을 땐, num이 3이 됩니다.
       * 그렇다면, IsUsed 배열은 이렇게 됩니다. [false(더미), false, true, true]
       * candidates 배열은 이렇게 됩니다. => [false]
       * validCnt는 이렇게 됩니다 => 1
       * formerCnt는 이렇게 됩니다 => 1 * factorial(3 - 1 - 1)
       * order는 1을 추가합니다. (3)
       * 
       * 세 번째를 순회했을 땐, num이 1이 됩니다.
       * IsUsed 배열은 이렇게 됩니다. [false, true, true, true]
       * candidates 배열은 []이고, validCnt는 0이 되어, formerCnt는 0이 됩니다.
       * 
       * 발표 순서는 0부터 시작하기 때문에 0, 1, 2, 3으로
       * 결과적으로, 값은 3이 됩니다.
       */
    }
    
    return order;
}

    let output = orderOfPresentation(12, [2, 3, 1, 6, 12, 7, 11, 10, 9, 8, 5, 4]);
    console.log(output); // 43663679

화난 만큼 이해하니 재미있었다.
접근 방법도 흥미로워서
씹어먹고 싶잖어

소화시키자!