그동안 풀던 문제들을 굳이 기록하진 않았는데 간만에 기억할만한 문제를 만나서 복습해본다! BOJ 1939 중량제한
BOJ 1939 중량제한
N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.
영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.
한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입출력
[입력]
첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.
[출력]
첫째 줄에 답을 출력한다.
풀이
일단 문제를 읽고 바로 깔끔하게 이해가 되지는 않았다. 고민해보다가 그래프 탐색을 이용해서 가능한 경로를 찾고, 찾은 경로 중 최소 중량을 기록해가면서 결과 값을 최대로 갱신하는 방법을 생각했다.
하지만 입력 값이 컸기도 했고 이분탐색이라는 카테고리 + 골드 4 단계의 난이도를 생각했을 때 분명히 추가적인 아이디어가 필요할 것 같았다.
결국 [ boj : 1939] 중량제한 를 참고해 해결할 수 있었다.
이분 탐색을 진행하는 대상은 가능한 다리의 중량이다. 입력되는 모든 다리 중량 중에서 최소값 최대값을 확인해 해당 범위 내에서 이분 탐색을 진행한다.
범위 내 중간 값을 잡으면 해당 무게를 대상으로 출발지점부터 도착 지점까지 가능한 경로가 있는지 확인하고 이 과정에서 그래프 탐색을 이용, 나는 BFS를 사용해 탐색을 진행하였다.
주의할점은 섬의 갯수 N 이 최대 100,000 이므로 인접한 섬에 대한 기록을 진행할 때 인접 행렬이 아닌 인접 리스트를 사용해야 한다는 점이다. 또한 두 섬 사이에 여러개의 다리가 존재할 수 있다는 점 역시 기억해야 한다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits.h>
// boj 1939 중량제한, 이분탐색 + bfs, 골드4
using namespace std;
int N, M, from, to;
vector<vector<pair<int, int>>> adjacent;
bool isAvailable(int mid) {
vector<bool> visited(N+1, false);
visited[from] = true;
queue<int> island;
island.push(from);
while (!island.empty()){
int cur = island.front();
island.pop();
if (cur == to) return true;
for (auto iter : adjacent[cur]){
int next = iter.first, weight = iter.second;
if(!visited[next] && weight >= mid){
visited[next] = true;
island.push(next);
}
}
}
return false;
}
int solution(int from, int to, int left, int right){
int answer = -1;
while (left<=right){
int mid = (left+right)/2;
if (isAvailable(mid)){
answer = mid;
left = mid+1;
}else{
right = mid-1;
}
}
return answer;
}
int main() {
int left = INT_MAX, right = -1;
cin>>N>>M;
adjacent.resize(N+1);
for (int i = 0; i < M; ++i) {
int a, b, c;
cin>>a>>b>>c;
adjacent[a].push_back({b, c});
adjacent[b].push_back({a, c});
if (c<left) left = c;
if (c>right) right = c;
}
cin>>from>>to;
int answer = solution(from, to, left, right);
cout<<answer;
return 0;
}