면접 준비를 이유로 이틀을 쉬고 오늘 풀어본 문제는 BOJ 2636 치즈 이다. 알고리즘을 오래 붙잡고 있을 맘의 여유가 없어 그래프 탐색 문제를 선택했고 골드 5 단계의 무난한 문제이다.
BOJ 2636 치즈
아래 <그림 1>과 같이 정사각형 칸들로 이루어진 사각형 모양의 판이 있고, 그 위에 얇은 치즈(회색으로 표시된 부분)가 놓여 있다. 판의 가장자리(<그림 1>에서 네모 칸에 X친 부분)에는 치즈가 놓여 있지 않으며 치즈에는 하나 이상의 구멍이 있을 수 있다.
이 치즈를 공기 중에 놓으면 녹게 되는데 공기와 접촉된 칸은 한 시간이 지나면 녹아 없어진다. 치즈의 구멍 속에는 공기가 없지만 구멍을 둘러싼 치즈가 녹아서 구멍이 열리면 구멍 속으로 공기가 들어가게 된다. <그림 1>의 경우, 치즈의 구멍을 둘러싼 치즈는 녹지 않고 ‘c’로 표시된 부분만 한 시간 후에 녹아 없어져서 <그림 2>와 같이 된다.
다시 한 시간 후에는 <그림 2>에서 ‘c’로 표시된 부분이 녹아 없어져서 <그림 3>과 같이 된다.
<그림 3>은 원래 치즈의 두 시간 후 모양을 나타내고 있으며, 남은 조각들은 한 시간이 더 지나면 모두 녹아 없어진다. 그러므로 처음 치즈가 모두 녹아 없어지는 데는 세 시간이 걸린다. <그림 3>과 같이 치즈가 녹는 과정에서 여러 조각으로 나누어 질 수도 있다.
입력으로 사각형 모양의 판의 크기와 한 조각의 치즈가 판 위에 주어졌을 때, 공기 중에서 치즈가 모두 녹아 없어지는 데 걸리는 시간과 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입출력
[입력]
첫째 줄에는 사각형 모양 판의 세로와 가로의 길이가 양의 정수로 주어진다. 세로와 가로의 길이는 최대 100이다. 판의 각 가로줄의 모양이 윗 줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 치즈가 없는 칸은 0, 치즈가 있는 칸은 1로 주어지며 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.
[출력]
첫째 줄에는 치즈가 모두 녹아서 없어지는 데 걸리는 시간을 출력하고, 둘째 줄에는 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 출력한다.
나의 풀이
기본적인 그래프 탐색 문제에 하나의 조건이 추가된 형태의 문제이다.
이 문제에서의 관건은 치즈의 가장자리 부분을 어떻게 인식할 것이냐 인 것 같다!
처음에 고민을 좀 해보다가 치즈 부분에서 인식하는 것이 아니라 치즈가 아닌 부분에서 치즈의 가장자리 부분을 인식해야 하지 않을까 싶었다! 치즈에 들어가 버리면 가장자리인지, 안쪽 치즈인지가 구분하기 까다로울 것 같았다.
문제 조건 중 " 판의 가장자리(<그림 1>에서 네모 칸에 X친 부분)에는 치즈가 놓여 있지 않으며 치즈에는 하나 이상의 구멍이 있을 수 있다. " 라는 조건에서 힌트를 얻을 수 있었고
판의 (0,0) 부터 시작해 0인 부분에 대해 BFS 를 진행한다. 탐색하고 있는 칸의 이웃칸이 1인 경우면 그 칸이 바로 치즈의 가장자리를 나타내므로 해당 위치를 저장 해 두고, BFS 탐색이 끝난 이후 저장해 둔 치즈 가장자리 부분을 0으로 교체하고 남은 치즈 칸을 계산하면 끝이다!
전체 탐색은 당연히 치즈칸이 0개일때 까지 진행한다!
코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
// boj 2636 치즈, 골드 5, BFS 사용
using namespace std;
int dy[4] = {-1,0,1,0};
int dx[4] = {0,1,0,-1};
vector<vector<int>> plate; // 판
pair<int,int> countTime(int R, int C, int cheese){
int time = 0;
int lastCheese = 0;
while (cheese>0){
vector<vector<bool>> visited(R, vector<bool>(C, false)); // 중복 방문 방지
queue<pair<int, int>> blank; // 0인칸들
visited[0][0] = true;
blank.push({0,0});
vector<pair<int, int>> edge; // 치즈 가장자리
while (!blank.empty()){
pair<int, int> cur = blank.front();
blank.pop();
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int nr = cur.first + dy[i];
int nc = cur.second + dx[i];
if (nr>=0 && nr<R && nc>=0 && nc<C && !visited[nr][nc]){
if (plate[nr][nc]==0){ // 이웃칸이 0이라면 bfs 대상
visited[nr][nc] = true;
blank.push({nr, nc});
}else{ // 이웃칸이 1이라면 치즈 가장자리
visited[nr][nc] = true;
edge.push_back({nr, nc});
}
}
}
}
for (int i = 0; i < edge.size(); ++i) { // 치즈 가장자리 교체
plate[edge[i].first][edge[i].second] = 0;
}
if (edge.size() >= cheese) lastCheese = cheese; // 마지막 치즈 칸 수 저장
cheese -= edge.size();
time++;
}
return make_pair(time, lastCheese);
}
int main() {
int R, C;
cin>>R>>C;
int cheese = 0;
plate.assign(R, vector<int>(C, -1));
for (int i = 0; i < R; ++i) {
for (int j = 0; j < C; ++j) {
cin>>plate[i][j];
if (plate[i][j] == 1) cheese++;
}
}
pair<int, int> answer = countTime(R, C, cheese);
cout<<answer.first<<'\n';
cout<<answer.second<<'\n';
return 0;
}