가장 먼 노드

문제

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

문제 풀이

고려사항

• 특정 노드에서 떨어진 거리를 구해야하기 때문에 BFS 알고리즘을 사용한다.
• 무한 루프가 되지 않도록 방문 노드 체크와 큐를 잘 관리해야한다.

실패한 코드

from collections import deque
def solution(n, edge):
    answer = 0
    graph=[[0]*n for _ in range(n)]
    queue=deque([])
    
    for i in edge:
        x,y=i
        graph[x-1][y-1]=1
        graph[y-1][x-1]=1
        if x==1:
            queue.append((0,y-1))
        elif y==1:
            queue.append((0,x-1))
    
    while queue:
        a,b=queue.popleft()
        for j in range(n):
            if graph[b][j]==1 and a!=j:
                graph[b][j]=graph[a][b]+1
                queue.append((b,j))
    
    return answer

자꾸 같은 구간만 반복하게 되는 코드이다. visited를 잘 확인해서 풀어야할 것 같다.

테스트 케이스에서 실패한 코드

from collections import deque
def solution(n, edge):
    answer = 0
    graph=[[0]*n for _ in range(n)]
    visited=[0]*n
    queue=deque([(0,0)])
    
    for i in edge:
        x,y=i
        graph[x-1][y-1]=1
        graph[y-1][x-1]=1
    
    while queue:
        a,dis=queue.popleft()
        if visited[a]==0:
            visited[a]=dis
            for i in range(a,n):
                if graph[a][i]==1:
                    queue.append((i,dis+1))
    
    for i in range(len(visited)):
        if visited[i]==max(visited):
            answer+=1
    
    return answer

성공한 코드

from collections import deque
def solution(n, edge):
    answer = 0
    graph=[[] for _ in range(n + 1)]
    visited=[-1]*(n+1)
    queue=deque([(1,0)])

    for i in edge:
        x,y=i
        graph[x].append(y)
        graph[y].append(x)

    while queue:
        a,dis=queue.popleft()
        if visited[a]==-1:
            visited[a]=dis
            for gr in graph[a]:
                queue.append((gr,dis+1))

    for i in range(len(visited)):
        if visited[i]==max(visited):
            answer+=1

    return answer

visited와 graph 저장 방식을 조금씩 바꿔서 문제를 풀었다. BFS에 대한 이해도는 높아졌고 푸는 방식을 알았으니 이제 세세하게 graph를 구성하는 법, visited를 적절하게 사용하는 법을 숙지해야할 것 같다.