문제
재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.
이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.
물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.
이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.
예제 입력 1
5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7예제 출력 1
5예제 입력 2
7
9 9 9 9 9 9 9
9 2 1 2 1 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 7 9 7 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 1 2 1 2 9
9 9 9 9 9 9 9예제 출력 2
6문제 풀이
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int result;
static int[][] moves={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
int N=Integer.parseInt(br.readLine());
int[][] map =new int[N][N];
int min=Integer.MAX_VALUE;
int max=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<N;i++){
st=new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j=0;j<N;j++){
map[i][j]=Integer.parseInt(st.nextToken());
if(map[i][j]<min) min=map[i][j];
else if(map[i][j]>max) max=map[i][j];
}
}
//잠기는 높이에 따라 안전영역이 달라짐
for(int d=min-1;d<max;d++){
//영역 잠기게하기
int[][] copy=sink(d,map,N);
//빗물에 잠기는 높이에 따른 영역 개수
int count=0;
//영역 개수 찾기
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
if(copy[i][j]!=0){
copy=dfs(copy,N,i,j);
count++;
}
}
}
if(count>result) result=count;
}
System.out.println(result);
}
private static int[][] dfs(int[][] copy,int N, int i, int j) {
for(int[] m: moves){
int a=i+m[0];
int b=j+m[1];
if(a<0 || a>=N || b<0 || b>=N) continue;
if(copy[a][b]!=0){
copy[a][b]=0;
dfs(copy,N,a,b);
}
}
return copy;
}
private static int[][] sink(int d, int[][] map,int N) {
int[][] copy=new int[N][N];
//그래프 깊은 복사
//잠긴 부분은 0으로 처리
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
if(map[i][j]<=d) continue;
copy[i][j]=map[i][j];
}
}
return copy;
}
}빗물로 인해 물이 잠기는 높이에 따른 완전탐색과 빗물에 잠겼을 때 안전영역의 개수를 구하기 위한 BFS/DFS 방식을 함께 사용하면 문제를 풀 수 있다.
이전에 파이썬으로 풀었던 단지번호붙이기 방식을 이용하면 안전영역의 개수를 구할 수 있다.
빗물에 잠긴 영역 표시하기
private static int[][] sink(int d, int[][] map,int N) {
int[][] copy=new int[N][N];
//그래프 깊은 복사
//잠긴 부분은 0으로 처리
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
if(map[i][j]<=d) continue;
copy[i][j]=map[i][j];
}
}
return copy;
}빗물에 잠기는 상황을 한 번만 확인할 것이 아니기 때문에
(빗물에 잠기는 높이마다 모두 확인해야함)
원본의 정보는 남겨두는 깊은 복사를 통해 copy 배열을 만들었다.
깊은 복사를 진행하면서 잠긴 부분은 0으로 처리해주어 이후에 dfs를 진행할 때 쉽게 확인할 수 있도록 한다.
안전 영역 개수 체크하기
static int[][] moves={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
private static int[][] dfs(int[][] copy,int N, int i, int j) {
for(int[] m: moves){
int a=i+m[0];
int b=j+m[1];
if(a<0 || a>=N || b<0 || b>=N) continue;
if(copy[a][b]!=0){
copy[a][b]=0;
dfs(copy,N,a,b);
}
}
return copy;
}빗물에 잠기지 않은 인접한 구역을 모두 체크해주어야하기 때문에 moves 배열을 이용하여 상하좌우를 확인한다.
빗물에 잠기지 않은 부분이 있다면 0으로 체크해주어 방문했다고 표시해주고 재귀 호출을 하여 인접한 부분을 모두 확인한다.
sink, dfs 함수 호출 부분
//잠기는 높이에 따라 안전영역이 달라짐
for(int d=min-1;d<max;d++){
//영역 잠기게하기
int[][] copy=sink(d,map,N);
//빗물에 잠기는 높이에 따른 영역 개수
int count=0;
//영역 개수 찾기
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
if(copy[i][j]!=0){
copy=dfs(copy,N,i,j);
count++;
}
}
}
if(count>result) result=count;
}main부분을 확인해보면 높이에 따라 잠긴 배열을 반환하는 sink함수를 호출하고 그렇게 반환된 copy 배열을 이용하여 dfs를 수행한다.
이때, 한번의 dfs 탐색이 끝나면 한 영역을 모두 탐색했다는 뜻이기 때문에 count값을 올려주어 영역의 개수를 추가해준다.
그렇게 모두 탐색을 끝냈을 때 갱신된 영역의 개수가 최대인지 확인하여 답을 출력한다.
78%에서 틀렸던 상황
위와 같은 로직을 사용했는데 제출을 했을 때 78%에서 틀리는 경우가 발생했다.
왜 틀렸는지 확인해보니 영역의 1개인 경우를 생각해야했다.
즉, 모든 영역의 높이가 1이라면 아무도 잠기지 않았을 때 영역의 개수가 1개이기 때문에 답은 1개가 되는 것이다.
//잠기는 높이에 따라 안전영역이 달라짐
for(int d=min;d<max;d++){
...처음엔 위와 같이 빗물에 잠기는 높이를 영역의 최소 높이부터 시작하도록 했더니 모든 영역의 높이가 같은 경우 답을 제대로 도출하지 못했다.
반복문의 시작을 min-1부터 시작해주었더니 문제를 맞출 수 있었다.
