문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
예제 입력 1
7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0예제 출력 1
27예제 입력 2
4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2예제 출력 2
9예제 입력 3
8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0예제 출력 3
3문제 풀이
public class Main {
static int N,M;
static int[][] map;
static boolean[][] visited;
static boolean[][] selected;
static int result=Integer.MIN_VALUE;
static int[][] move={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
N=Integer.parseInt(st.nextToken());
M=Integer.parseInt(st.nextToken());
map=new int[N][M];
visited=new boolean[N][M];
selected=new boolean[N][M];
for(int i=0;i<N;i++){
st=new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j=0;j<M;j++){
map[i][j]=Integer.parseInt(st.nextToken());
}
}
int[][] tmp=new int[3][2];
dfs(0,tmp);
System.out.println(result);
}
private static void dfs(int depth,int[][] tmp){
if(depth==3){
boolean[][] v=new boolean[N][M];
//bfs로 확산해보기
int cnt=bfs(tmp,v);
if(cnt>result) result=cnt;
return;
}
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(map[i][j]==0 && !selected[i][j]){
tmp[depth][0]=i;
tmp[depth][1]=j;
selected[i][j]=true;
dfs(depth+1,tmp);
selected[i][j]=false;
}
}
}
}
private static int bfs(int[][] tmp,boolean[][] visited){
Queue<Point> queue=new LinkedList<>();
int[][] copy=new int[N][M];
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
copy[i][j]=map[i][j];
if(copy[i][j]==2){
queue.offer(new Point(i,j));
}
}
}
for(int i=0;i<3;i++){
int x=tmp[i][0];
int y=tmp[i][1];
copy[x][y]=1;
}
while (!queue.isEmpty()){
Point p=queue.poll();
for(int i=0;i<4;i++){
int a=p.x+move[i][0];
int b=p.y+move[i][1];
if(a<0 || a>=N || b<0 || b>=M) continue;
if (copy[a][b]==0 && !visited[a][b]){
copy[a][b]=2;
visited[a][b]=true;
queue.offer(new Point(a,b));
}
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(copy[i][j]==0) cnt++;
}
}
return cnt;
}
}고려해야 할 점
- 벽을 세울 위치 3군데 잡기 -> 완전탐색 이용
- 벽을 세운 뒤에 상하좌우 방향으로 바이러스를 확장시키기 -> BFS 사용
- 남은 0의 개수를 세고 최대값 갱신하기
벽 세울 위치 3군데 정하기
private static void dfs(int depth,int[][] tmp){
if(depth==3){
boolean[][] v=new boolean[N][M];
//bfs로 확산해보기
int cnt=bfs(tmp,v);
if(cnt>result) result=cnt;
return;
}
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(map[i][j]==0 && !selected[i][j]){
tmp[depth][0]=i;
tmp[depth][1]=j;
selected[i][j]=true;
dfs(depth+1,tmp);
selected[i][j]=false;
}
}
}
}DFS를 통해 세 개의 좌표를 뽑아준다.
- 해당 좌표의 값이 0이고 선택하지 않은 위치라면 만들어 둔 배열에 값을 넣어주고 선택했다고 표시해준다. 세 개의 좌표를 찾아줄때까지 재귀함수를 돌려준다.
- 재귀가 돌아오면 선택했던 좌표를 false 처리해주고 다음 좌표를 찾는다.
- 세 좌표를 모두 골라주면 BFS를 통해 0의 개수가 몇 개인지 확인하고 최대값을 갱신해준다.
바이러스 확산시키기
private static int bfs(int[][] tmp,boolean[][] visited){
Queue<Point> queue=new LinkedList<>();
int[][] copy=new int[N][M];
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
copy[i][j]=map[i][j];
if(copy[i][j]==2){
queue.offer(new Point(i,j));
}
}
}
for(int i=0;i<3;i++){
int x=tmp[i][0];
int y=tmp[i][1];
copy[x][y]=1;
}
while (!queue.isEmpty()){
Point p=queue.poll();
for(int i=0;i<4;i++){
int a=p.x+move[i][0];
int b=p.y+move[i][1];
if(a<0 || a>=N || b<0 || b>=M) continue;
if (copy[a][b]==0 && !visited[a][b]){
copy[a][b]=2;
visited[a][b]=true;
queue.offer(new Point(a,b));
}
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(copy[i][j]==0) cnt++;
}
}
return cnt;
}벽이 세워질 위치가 담긴 tmp 배열과 방문 체크를 위한 visited 배열을 매개변수로 받는다.
BFS를 할 때 고려할 점
- 초기의
map배열을 수정해버리면 좌표가 달라질 때마다 지도가 달라지기 때문에copy라는 복사본을 담은 배열을 만들어준다. - 벽을 세울 위치에 맞춰서 벽을 세워준다.
- 그리고 원래 바이러스가 있던 위치를 큐에 모두 담아준다.
위의 설정을 모두 끝냈다면 본격적으로 BFS 알고리즘을 사용한다. 2를 기준으로 상하좌우를 탐색하여 0인 경우에만 그 위치의 값을 2로 갱신해준다.
확산을 끝냈다면 담아있는 0의 개수를 카운트하여 return 해준다.
차근차근 위의 과정을 수행하면 안전영역의 최대값을 구할 수 있다. 벽을 세울 위치를 구하는 과정에서 완전탐색을 하여 모든 경우의 수를 구해야할 것 같다는 생각은 했는데 막상 코드를 구현하려고 하니 이게 맞는건지 확신이 서지 않았다.
결국 다른 사람의 도움을 받아 모든 경우의 수를 다 찾아봐야한다는 것을 알고 코드를 구현했고 통과했다.
코드가 너무 길어질 것 같더라도 효율적인 코드로 만드는 것은 이후의 일이니 일단 생각한대로 코드를 구현하는게 좋을 것 같다.
