통계학

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력 1

5
1
3
8
-2
2

예제 출력 1

2
2
1
10

예제 입력 2

1
4000

예제 출력 2

4000
4000
4000
0

예제 입력 3

5
-1
-2
-3
-1
-2

예제 출력 3

-2
-2
-1
2

예제 입력 4

3
0
0
-1

예제 출력 4

0
0
0
1

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bre=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st=new StringTokenizer(bre.readLine());
        StringBuilder sb=new StringBuilder();

        int N=Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] arr=new int[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            st=new StringTokenizer(bre.readLine());
            arr[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] copy=arr;
        Arrays.sort(copy);

        //산술평균
        double avg= (double)Arrays.stream(arr).sum()/N;
        //중앙값
        int mid=copy[N/2];
        //최빈값
        int mode=copy[0];
        int max=-1;
        int cnt=0;
        boolean flag=false;
        for(int i=0;i<N-1;i++){
            if(copy[i]==copy[i+1]){
                cnt++;
            }else{
                cnt=0;
            }

            if(max<cnt){
                max=cnt;
                mode=copy[i];
                flag=true;
            }else if(max==cnt && flag==true){
                mode=copy[i];
                flag=false;
            }
        }
        //범위
        int range=copy[N-1]-copy[0];

        sb.append(Math.round(avg)+"\n"+mid+"\n"+mode+"\n"+range);
        System.out.println(sb);
    }
}

평균과 중앙값, 최빈값, 범위만 구하면 되는 간단한 문제라고 생각했다.

평균은 소수 첫째자리에서 반올림해주어야하고

중앙값은 홀수개의 숫자가 들어오기때문에 말 그대로 오름차순으로 정렬했을 때 가운데 값을 가져오면 된다.

범위도 큰값에서 작은값을 빼주면 된다.

시간이 많이 걸렸던 부분이 최빈값이었는데, 가장 많이 나온 값 중에서도 두번째로 작은 값을 출력해야 했다.

일일이 count해주고 같은 count가 나온 경우는 모두 모아서 두번째로 작은 값을 찾는 코드를 짰는데 시간초과가 발생했다.

boolean[] 배열을 만들어서 해당하는 인덱스에 count값을 올려주고 최빈값을 찾으려 했으나 이 방법은 두번째로 작은 값을 찾기 어려워서 결국 다른 방법을 이용했다.

우선 배열을 정리한 뒤 다음값과 비교하여 같다면 count를 올려주고, 다르다면 count를 0으로 초기화해주는 방식으로 빈도수를 체크한다.

이때, 빈도수가 가장 많은 경우를 체크하는데 max값보다 빈도수가 많다면
max에 빈도수를, mode에 해당하는 숫자를 넣어준다.

이때, 첫번째로 빈도수가 많은 수인지 체크하기 위해 flag라는 boolean 값을 이용한다. 처음으로 빈도수가 많은 수라면 flag=true 해주고

만약 같은 빈도수의 수가 또 나왔을때, flag=true이기 때문에 mode에 해당하는 수를 넣어주고 flag는 false로 만들어준다.

이때 flag를 false로 만들어주는 이유는 이후의 숫자에서 최빈값이 나올 수 있기 때문에 false로 만들어준다.