백준 15686 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        //N, M 입력받기
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        //집, 치킨의 좌표를 리스트에 저장
        List<int[]> houses = new ArrayList<>();
        List<int[]> chickens = new ArrayList<>();

        for(int i=0; i<n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=0; j<n; j++){
                int next = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(next==1)
                    houses.add(new int[]{i, j});
                if(next==2)
                    chickens.add(new int[]{i, j});
            }
        }

        System.out.println(bfs(houses, chickens, new ArrayList<>(), m, 0));
    }

    //index번째 치킨집을 포함하는 경우, 안하는 경우로 탐색
    public static int bfs(List<int[]> houses, List<int[]> original, List<int[]> chickens, int m, int index){
        //목표 치킨집의 수를 뽑았으면 리턴
        if(chickens.size()==m)
            return getResult(houses, chickens);
        //더이상 뽑을 치킨집이 존재하지 않으면 답이 아님
        if(index == original.size())
            return Integer.MAX_VALUE;
        //뽑아야할 치킨집 수보다 남은 치킨집 수가 적으면 답이 아님
        if(m-chickens.size()>original.size()-index)
            return Integer.MAX_VALUE;

        //현재 index의 치킨집을 포함하는 경우
        chickens.add(original.get(index));
        int include=bfs(houses, original, chickens, m, index+1);
        chickens.remove(original.get(index));
        
        //포함하지 않는 경우
        int exclude=bfs(houses, original, chickens, m, index+1);

        //짧은 경우를 리턴
        return Math.min(exclude, include);
    }

    //모든 집들의 치킨 거리를 더해서 리턴하는 메서드
    public static int getResult(List<int[]> houses, List<int[]> chickens){
        return houses.stream()
                .map(o->findDistance(chickens, o))
                .mapToInt(o->o)
                .sum();
    }

    //해당 집의 치킨 거리를 리턴하는 메서드
    public static int findDistance(List<int[]> chickens, int[] house){
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int[] i:chickens) {
            min = Math.min(min, Math.abs(i[0] - house[0]) + Math.abs(i[1] - house[1]));
            if (min == 1)
                return 1;
        }

        return min;
    }
}

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해결 과정

1. 2차원 배열로 그래프를 만들까했지만, 각 집들의 최소 치킨 거리를 구하는 것이 목적이기 때문에 치킨, 집의 좌표만 저장하면 된다. 따라서 각각의 List<int[]>로 좌표를 저장했다. 집의 치킨 거리를 구할 때는 모든 치킨집과의 거리 중 최소를 뽑으면 되고, 모든 집의 치킨 거리를 더하면 도시의 치킨 거리가 된다. M개의 치킨집을 뽑아야하므로 각 치킨집에 대해서 포함하는 경우, 안하는 경우 모두 탐색하면 된다. 메서드 명을 bfs라고 아무 생각없이 지었는데 사실 dfs이다ㅎㅎ

2. 😁