✅ 문제

BOJ 1167번 [트리의 지름]

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

💻 코드

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline


def dfs(v):
    dis = [-1]*(n+1)
    q = deque()
    q.append(v)
    dis[v] = 0
    maxInfo = [0, 0]

    while q:
        v = q.pop()
        for e, w in graph[v]:
            if dis[e] == -1:
                dis[e] = dis[v]+w
                q.append(e)
                if maxInfo[0] < dis[e]:
                    maxInfo = dis[e], e

    return maxInfo


n = int(input())
graph = [[] for _ in range(n+1)]

for _ in range(n):
    val = list(map(int, input().split()))
    for tmp in zip(val[1:-1:2], val[2:-1:2]):
        graph[val[0]].append(tmp)

ans, node = dfs(1)
ans, node = dfs(node)
print(ans)

🎯 풀이

• 트리의 지름은 아무 노드에서 제일 멀리 떨어진 노드를 찾은 뒤, 그 노드에서 다시 제일 멀리 떨어진 노드를 찾아서 구할 수 있다.

• BFS/DFS를 이용해 시작 노드에서 제일 멀리 떨어진 노드와 거리를 리턴하고, 리턴된 노드에서 다시 탐색을 해 트리의 지름을 구하면 된다.