서론
구현, 브루트포스, bfs 문제입니다.
확산하는 과정 자체는 bfs로 쉽게 구현이 가능한 문제입니다만 벽을 세우는 과정을 조금 고민해야 합니다.
이전에 포스팅 했던 문제(치킨 배달)와 같이 3개의 임의의 값을 선택하는 문제였습니다.(이게 더 어렵지만)
그렇기에 조합보다 더 빠른 시간복잡도를 가진 백트래킹으로 구현하였습니다.
처음 작성했던 코드 그대로 통과하여 기분이 좋네요.
다른 분들의 풀이를 보면 백트래킹 안쓰고 빠르게 통과하신 분들이 있던데 머리 아파서 포기^^
난이도
골드 4
문제
조건
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
예시
예제 입력 1
7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
예제 출력 1
27예제 입력 2
4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2예제 출력 2
9풀이
- 입력 배열에서 바이러스 위치와 안전 영역 위치 저장
- 백트래킹을 이용하여 안전 영역 3개를 임의로 선택
- 3개의 안전 영역이 선택되면 copy를 이용하여 입력 배열 복사 후 선택된 영역들 벽으로 변경
(3개가 선택될 때마다 입력 배열에서 임의의 영역 3개를 벽으로 바꿔야 하기 때문에 copy 사용) - 복사된 배열을 bfs를 통해 바이러스 확산
- 확산 후 안전 영역의 수를 카운트하여 모든 경우의 수 중 가장 높은 수 출력
코드
import sys, copy
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
def spread(new_board): # 바이러스 확산(bfs)
q = deque(virus) # bfs를 위해 바이러스의 위치를 deque으로 변경
cnt = 0 # 안전 영역의 수를 카운트하기 위한 변수
while q:
x, y = q.popleft()
for dx, dy in dxy:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and new_board[nx][ny] == 0:
new_board[nx][ny] = 2 # 안전 영역만 바이러스 확산
q.append((nx, ny))
for i in range(n):
for j in range(m):
if new_board[i][j] == 0:
cnt += 1 # 확산 후 남은 안전영역 카운트
return cnt
def dfs(depth, idx): # 백트래킹
global ans
if depth == 3: # 안전 영역 중 3개가 임의로 선택되면
new_board = copy.deepcopy(board) # 초기 배열을 복사한 새로운 배열 생성
for x, y in wall:
new_board[x][y] = 1 # 복사된 배열에 3개의 벽 설치
ans = max(ans, spread(new_board)) # 바이러스 확산 후 안전 영역 최대치 찾기
return
for i in range(idx, len(safe_area)):
wall.append(safe_area[i])
dfs(depth + 1, i + 1)
wall.pop()
n, m = map(int, input().split())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dxy = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
safe_area = []
virus = []
wall = []
ans = 0
for x in range(n):
for y in range(m):
if board[x][y] == 0:
safe_area.append((x, y))
elif board[x][y] == 2:
virus.append((x, y))
dfs(0, 0)
print(ans)
실행 결과
