서론
그래프 문제입니다.
다익스트라를 활용하여 쉽게 풀렸던 것 같습니다.
요즘 배그를 즐겨해서 재밌게 풀었네요 ㅋㅋㅋ
난이도
골드 4
문제
조건
예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.
각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.
주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.
입력
첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.
둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.
세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.
지역의 번호는 1이상 n이하의 정수이다. 두 지역의 번호가 같은 경우는 없다.
출력
예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.
예시
예제 입력 1
5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3예제 출력 1
23풀이
- 다익스트라의 과정 자체는 주석을 적지 않았습니다.
(다른 다익스트라 문제와 과정이 동일하기 때문)
- 그래프를 입력받고 처음부터 끝까지 차례대로 탐색
(낙하산으로 처음에 떨어질 모든 지점을 탐색해야 하기 때문) - 떨어진 지점 별로 나머지 지점들과의 최소 거리 다익스트라로 계산
- 떨어진 지점에서 각 지점까지의 최소 거리 중 수색 범위(m)보다 작은 지점만 저장
- 수색 범위보다 작은 지점들의 아이템 수 계산
- 4번을 모든 지점별로 반복하여 최대 아이템 수 저장하여 출력
코드
import sys
from heapq import heappush, heappop
input = sys.stdin.readline
def dijkstra(start): # 다익스트라
h = []
distance = [sys.maxsize] * n
distance[start] = 0
heappush(h, (0, start))
while h:
dis, node = heappop(h)
if distance[node] < dis:
continue
for n_dis, n_node in graph[node]:
t_dis = n_dis + distance[node]
if t_dis < distance[n_node]:
distance[n_node] = t_dis
heappush(h, (t_dis, n_node))
# start에서 모든 지점들 까지의 거리 중 수색 범위 이내인 지점들만 찾아 범위 내 총 아이템 수 계산
return sum([t[i] for i in range(n) if distance[i] <= m])
n, m, r = map(int, input().split())
t = list(map(int, input().split()))
graph = [[] for _ in range(n)]
ans = 0
for _ in range(r):
a, b, l = map(int, input().split())
graph[a - 1].append((l, b - 1))
graph[b - 1].append((l, a - 1))
for i in range(n): # 모든 지점을 시작 지점으로 하며 탐색
ans = max(ans, dijkstra(i))
print(ans)실행 결과
