1. Problem 📃

📚 출처 - 1003 - 피보나치 함수

문제 설명
다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 - fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

입출력 예

예제 입력	예제 출력
3 0 1 3	1 0 0 1 1 2
2 6 22	5 8 10946 17711

2. Logic 👨‍🏫

Logic 1
처음에 0, 1이 나올 때, 출력하도록 했었는데 시간초과가 발생했다.

Logic 2
시간 초과가 발생하는 것을 보고 일정한 패턴을 찾아 알고리즘을 해결해야겠다고 생각했다. 그래서 패턴을 찾아봤는데 다음과 같은 일정한 패턴이 보였다. 아래 패턴은 2이상의 값부터 a[i] = a[i-1] + a[i-2] 다음의 규칙을 발견할 수 있었고, 이거에 따라 알고리즘을 해결했습니다.

	1	2	3	4	5	6	7	8
0의 개수	1	0	1	1	2	3	5	8
1의 개수	0	1	1	2	3	5	8	13

3. Code 💻

1. 첫 번째로 푼 코드 😁 (시간 초과)

# 방법 1
def fibonacci(result, n):
    if (n == 0):
        result.append(0)
        return 0
    elif (n == 1):
        result.append(1)
        return 1
    else:
        return fibonacci(result, n-1) + fibonacci(result, n-2)
        
T = int(input())
for i in range(T):
    result = []
    testCase = int(input())
    fibonacci2(result, testCase)
    [print(i, end=' ') for i in result[testCase]]

2. 두 번째로 푼 코드 😁 (성공)

# 방법 2
def fibonacci2(result, n):
    
    for i in range(n+1):
        if i == 0:
            result.append([1, 0])
        elif i == 1:
            result.append([0, 1])
        else:
            result.append([result[i-2][0]+result[i-1][0], result[i-2][1]+result[i-1][1]])

T = int(input())
for i in range(T):
    result = []
    testCase = int(input())
    fibonacci2(result, testCase)
    [print(i, end=' ') for i in result[testCase]]