LOG 필터의 개념
LOG 필터(Laplacian of Gaussian)는 이미지에서 엣지를 검출하는 강력한 방법 중 하나로, 라플라시안 필터와 가우시안 필터를 결합한 기법입니다. 이는 노이즈 제거와 동시에 엣지를 강조하는 효과를 제공합니다.
1. LOG 필터의 원리
LOG 필터는 입력영상에 가우시안 블러링을 적용한 후 라플라시안 연산을 수행하는 과정으로 정의된다. 이 때 컨볼루션과 라플라시안 연산 간 결합법식이 성립하므로 가우시안연산에 라플라시안을 취한 후 그 결과를 입력영상과 컨볼루션하는 것과 같다. 이 식에서 가우시안에 라플라시안을 적용한 것을 LOG(Laplacian of Gaussian) 연산자 또는 LOG필터라 부른다.
2. 가우시안 필터 적용
가우시안 필터는 노이즈 제거를 위해 사용되며, 2D 가우시안 함수로 표현됩니다.
3. 라플라시안 연산자
라플라시안 연산자는 이미지의 2차 미분을 사용하여 엣지를 검출합니다.
이를 이산화하면 다음과 같은 마스크를 사용합니다.
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
또는 8방향을 고려한 형태:
1 1 1
1 -8 1
1 1 1
4. LOG 필터의 커널
LOG 필터는 가우시안 블러링 후 라플라시안을 적용한 것으로, 이를 하나의 커널로 결합할 수 있습니다. 대표적인 LOG 필터 커널은 다음과 같습니다.
-1 2 -1
2 -4 2
-1 2 -1
5. LOG 필터의 장점과 단점
✅ 장점
- 노이즈에 강한 엣지 검출 가능
- 다양한 크기의 엣지를 탐지 가능
- 2차 미분을 이용해 선명한 엣지 검출
❌ 단점
- 고주파 성분이 강조되어 노이즈가 강하면 성능이 저하될 수 있음
- 가우시안 블러 크기에 따라 엣지 검출 결과가 크게 달라짐
정리
LOG 필터는 노이즈 제거와 엣지 강조를 동시에 수행하는 강력한 필터입니다. Gaussian Blur로 노이즈를 줄이고, Laplacian 연산으로 엣지를 강조하여 이미지 처리에서 효과적으로 활용됩니다. OpenCV를 통해 간단히 구현할 수 있으며, 다양한 영상 처리 응용에 사용됩니다.
| LOG필터 적용 전 | LOG필터 적용 후 |
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