문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] dp = new int[N+1];
        int[] arr = new int[N+1];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 왼쪽 -> 오른쪽
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                    if (arr[i] > arr[j])
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }

        // 오른쪽 -> 왼쪽
        int[] dpRL = new int[N+1];
        for (int i = N; i >= 1; i--) {
            dpRL[i] = 1;
            for (int j = N; j >= 1; j--) {
                if (arr[i] > arr[j])
                    dpRL[i] = Math.max(dpRL[i], dpRL[j]+1);
            }
        }

        int max = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            max = Math.max(dp[i] + dpRL[i], max);
        }
        // 최댓값 중복 제거.
        System.out.println(max-1);

    }
}