이진 탐색/이분 탐색

PANGHYUK·2022년 1월 22일

알고리즘 이분탐색 이진탐색

알고리즘 스터디

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이진 탐색이란?

정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법

이진탐색은 시작점,끝점,중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정

소스코드 (재귀적 구현)

# 이진 탐색 구현(재귀 함수)
def binary(arr,target,start,end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if arr[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif arr[mid] > target:
        return binary(arr, target, start, mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary(arr, target, mid+1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int,input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
arr = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary(arr, target, 0, n-1)

if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

소스코드 (반복문 구현)

def binary(arr,target,start,end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] > target:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int,input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
arr = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary(arr,target,0,n-1)

if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

파이썬 이진 탐색 라이브러리

from bisect import bisect_left,bisect_right

a = [1,2,4,4,8]
x = 4

print(bisect_left(a,x))
print(bisect_right(a,x))

bisect_left(a,x): 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 반환

bisect_right(a,x): 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스를 반환

값이 특정 범위 속하는 데이터 개수 구하기

from bisect import bisect_left,bisect_right

# 값이 [left_value,right_value]인 데이터의 개수를 반환하는 함수
def count_by_range(a,left_value,right_value):
    right_idx = bisect_right(a,right_value)
    left_idx = bisect_left(a,left_value)
    return right_idx - left_idx

# 배열 선언
a = [1,2,3,3,3,3,4,4,8,9]

# 값이 4인 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a,4,4))

# 값이 [-1,3] 범위에 있는 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a,-1,3))

파라메트릭 서치(Parametric Search)

최적화 문제를 결정 문제('예' 혹은 '아니오')로 바꾸어 해결하는 기법
- 예시: 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
일반적으로 코딩 테스트에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용하여 해결할 수 있습니다.

문제 1: 떡볶이 떡 만들기

문제 풀이

# 떡의 개수(n)와 요청한 떡의 길이(m)을 입력
n,m = list(map(int,input().split(' ')))
# 각 떡의 개별 높이 정보를 입력
arr = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(arr)

# 이진 탐색 수행(반복적)
result = 0
while (start <= end):
    total = 0
    mid = (start + end) // 2
    for x in arr:
        # 잘랐을 때의 떡의 양 계산
        if x > mid:
            total += x - mid
    
    # 떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (왼쪽 부분 탐색)
    if total < m:
        end = mid - 1
    else:
        result = mid
        start = mid + 1

print(result)

문제 2: 정렬된 배열에서 특정 수의 개수 구하기

문제 풀이

from bisect import bisect_left,bisect_right

# 값이 [left_value,right_value]인 데이터의 개수를 반환하는 함수
def count_by_range(arr,left_value,right_value):
    right_idx = bisect_right(arr,right_value)
    left_idx = bisect_left(arr,left_value)
    return right_idx - left_idx

n,x = map(int,input().split())
arr = list(map(int,input().split()))

# 값이 [x,x] 범위에 있는 데이터의 개수 계산
cnt = count_by_range(arr,x,x)

# 값이 x인 원소가 존재하지 않는다면
if cnt == 0:
    print(-1)
# 값이 x인 원소가 존재한다면
else:
    print(cnt)