⭐ Lv. 1 - 콜라 문제
✅ 문제 설명
오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.
정답은 아무에게도 말하지 마세요.
- 콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?
- 단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.
문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.
문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.
콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
✅ 제한사항
- 1 ≤
b<a≤n≤ 1,000,000 - 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.
✅ 입출력 예
| a | b | n | result |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 20 | 19 |
| 3 | 1 | 20 | 9 |
입출력 예 #1
- 본문에서 설명한 예시입니다.
입출력 예 #2
- 빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가서, 6병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 8(20 – 18 + 6 = 8)개 입니다.
- 빈 병 8개 중 6개를 마트에 가져가서, 2병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 4(8 – 6 + 2 = 4)개 입니다.
- 빈 병 4 개중 3개를 마트에 가져가서, 1병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 2(4 – 3 + 1 = 2)개 입니다.
- 3번의 교환 동안 상빈이는 9(6 + 2 + 1 = 9)병의 콜라를 받았습니다.
✅ 풀이 코드 + 설명
단순히 반복문을 통해서 교환할 수 있는 병의 개수보다 적게 남을때까지 다음을 반복하였습니다.
- 현재 병 개수로 교환할 수 있는 병의 개수를 구합니다.
- 교환한 이후의 남은 병 개수와 교환한 병의 개수를 더합니다.
- 교환한 병의 개수를 결과값에 더합니다.
function solution(a, b, n) {
let cola = 0;
while(n >= a) {
let cur = Math.floor(n / a) * b;
n = n % a + cur;
cola += cur;
}
return cola;
}간단하게 반복문으로 해결했지만, 이보다 훨씬 간단한 풀이를 발견하였습니다.
solution = (a, b, n) => Math.floor(Math.max(n - b, 0) / (a - b)) * b우선 우리가 구해야 할 값이 무엇인지 다시 생각해봅시다. 교환한 병의 총 개수를 구하는 것입니다. 즉, 교환 가능한 전체 횟수만 알면, 해당 횟수에 교환 시에 지급하는 병의 개수를 곱해주면 됩니다.
1회 교환시에 a만큼의 병이 사라지고, 다시 b만큼의 병이 추가됩니다. 즉, 교환 가능한 개수는 a - b로 나눈 몫을 내림한 값이 됩니다.
단, 주는 병수보다 적게 남은 경우는 인정하지 않으므로, 이를 위해서 초기 n의 값에 b를 빼줍니다.
