시간복잡도/디버깅/배열과 리스트

개굴이·2023년 9월 11일
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코딩테스트

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시간복잡도

  • 빅-오메가(Q(n)): 최선일 때(best case)의 연산 횟수를 나타낸 표기법
  • 빅-세타(0(n)): 보통일 때(average case)의 연산 횟수를 나타낸 표기법
  • 빅-오(O(n)): 최악일 때(worst case)의 연산 횟수를 나타낸 표기법

코딩 테스트에서는 빅-오표기법 (O(n))을기준으로 수행 시간을 계산
수행시간 비교

시간 복잡도를 알고리즘 선택의 기준으로 사용할 수 있다.

디버깅

프로그램에서 발생하는 문법 오류나 논리 오류를 찾아 바로잡는 과정

Tip) 자료형은 처음부터 long형으로 선언하자

배열과 리스트

배열

메모리의 연속공간에 값이 채워져 있는 형태의 자료구조

배열의 특징

  • 인덱스를 사용하여 값에 바로 접근할 수 있다.
  • 새로운 값을 삽입하거나 특정 인덱스에 있는 값을 삭제하기 어렵다. 값을 삽입하거나 삭제하려면 해당 인덱스 주변에 있는 값을 이동시키는 과정이 필요하다.
  • 배열의 크기는 선언할 때 지정할 수 있으며, 한 번 선언하면 크기를 늘리거나 줄일 수 없다.

리스트

값과 포인터를 묶은 노드라는 것을 포인터로 연결한 자료구조

리스트의 특징

  • 인덱스가 없으므로 값에 접근하려면 Head 포인터부터 순서대로 접근해야 한다. 다시 말해 값에 접근하는 속도가 느리다.
  • 포인터로 연결되어 있으므로 데이터를 삽입하거나 삭제하는 연산 속도가 빠르다.
  • 선언할 때 크기를 별도로 지정하지 않아도 된다. 다시 말해 리스트의 크기는 정해져 있지 않으며, 크기가 변하기 쉬운 데이터를 다룰 때 적절하다.
  • 포인터를 저장할 공간이 필요하므로 배열보다 구조가 복잡하다.

형 변환

String -> 숫자

String sNum = "1234"; // string형 변수
int il = Integer.parselnt(sNum);
int i2 = Integer.valueOf(sNum);
double dl = Double.parseDouble(sNum);
double d2 = Double.valueOf(sNum);
float fl = Float.parseFloat(sNum);
float f2 = Float.valueOf(sNum);
long 11 = Long.parseLong(sNum);
long 12 = Long.valueOf(sNum);
short si = Short.parseShort(sNum);
short s2 = Short.valueOf(sNum);

숫자 -> String

int i = 1234;
String i1 = String.valueOf(i);
String i2 = Integer.toString(i);
double d = 1.23;
String d1 = String.valueOf(d);
String d2 = Double.toString(d);
float f = (float) 1.23;
String f1 = String.valueOf(f);
String f2 = Float.toString(f);
long l = 1234;
String l1 = String.valueOf(l);
String l2 = Long.toString(l);
short s = 1234;
String s1 = String.valueOf(s);
String s2 = Short.toString(s);

구간 합

구간합은 합 배열을 이용하여 시간 복잡도를 더 줄이기 위해 사용하는 특수한목적의 알고리즘이다.

합 배열 S

S[i] = A[0] + A[1] + A[2] + ... + A[i-1] + A[i] // A[0]부터 A[i]까지의 합

합 배열 S를 만드는 공식

S[i] = S[i-1] + A[i]

구간 합을 구하는 공식

S[j] - S[i-1] //i에서 j까지 구간합

활용예제

2차원 구간 합 배열 D[X][Y]

D[X][Y] = 원본 배열의 (0, 0)부터 (X, Y)까지의 사각형 영역 안에 있는 수의 합

D[i][j]의 값을 채우는 구간 합 공식

D[i][j] = D[i][j-1] + D[i-1][j] - D[i-1][j-1] + A[i][j] //A[i][j]는 원본 배열

활용예제


도서_알고리즘 코딩테스트 참고

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