오일러 각(Euler Angles)

오일러 각

• 3차원 물체의 방향(orientation)을 3개의 서로 수직인 X,Y,Z축 각도로 표현하는 방법
• 3차원 공간에 놓인 기체의 방향은 오일러 각도를 사용하여 3번의 순차적인 회전을 통해 얻을 수 있고, 3개의 축은 서로 종속적인 관계임

Fixed-Angle와 비교

• Fixed-Angle vs Euler-Angle
  
  

오일러 각도를 회전행렬로 변환

• Roll 회전

$Rot(\acute{x},\phi)=$ $\begin{bmatrix}1&0&0\\0&cos\phi&-sin\phi\\0&sin\phi&cos\phi \end{bmatrix}$

• Pitch 회전

$Rot(\acute{y},\theta)=$ $\begin{bmatrix}cos\theta&0&sin\theta\\0&1&0\\-sin\theta&0&cos\theta \end{bmatrix}$

• Yaw 회전

$Rot(\acute{z},\psi)=$ $\begin{bmatrix}cos\psi&sin\psi&0\\sin\psi&cos\psi&0\\0&0&1 \end{bmatrix}$

오일러 각도의 표현

$R_{ZYX}(\phi,\theta,\psi)=Rot(\acute{z},\psi)Rot(\acute{y},\theta)Rot(\acute{x},\phi)$

참고

https://edward0im.github.io/engineering/2019/11/12/euler-angle/
https://m.blog.naver.com/droneaje/221999534231