

저는 하나 하나 써가며 규칙을 발견하는 식으로 풀었습니다.
N번째에서 N-1, N-2 등 역순으로 규칙을 찾아보겠습니다.
N = 3 일 때,

N3 = N2 + N1
N = 4일 때,

N4 = N3+ N2
An = An-1 + An-2 임을 알 수 있습니다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader r = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(r.readLine());
long[] dp =new long[n+1];
if(n<3){
System.out.println(1);
return;
}
dp[1] =1;
dp[2] =1;
for (int i = 3; i <n+1; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
System.out.println(dp[n]);
}
}