Padding 하는 이유?

경계 효과 방지:

• 필터는 주로 작은 크기의 윈도우를 사용하여 영상을 처리함. 이 때문에 영상의 가장자리 부분에 위치한 픽셀은 주변 픽셀들과 충분한 컨텍스트를 가지고 있지 않아 필터링 결과가 왜곡될 수 있음 패딩은 이러한 왜곡을 방지하기 위해 영상 주변에 추가적인 픽셀 값을 채워넣어 컨텍스트를 확장시킴. 일반적으로는 주변 픽셀 값을 복사하여 패딩함.

출력 크기 유지:

• 필터링 작업 후의 출력 영상 크기를 입력 영상과 동일하게 유지하기 위해 패딩이 사용함. 일반적으로 필터링은 입력 영상의 크기를 줄이는 연산, 패딩을 적용하지 않고 필터링을 수행하면 출력 영상 크기가 입력보다 작아지게 됨. 이는 정보의 손실이 발생하고, 필터링 결과를 원래 크기로 다시 확장하는 데에도 어려움. 패딩을 적용하면 필터링 결과와 입력 영상의 크기가 일치하므로 출력 영상을 쉽게 처리하고 원래 크기로 복원가능.

• 컬러 영상의 패딩은 일반적으로 각 채널(R, G, B)별로 동일한 패딩 값을 적용함. 이를 통해 컬러 정보의 일관성을 유지. 패딩된 컬러 영상에 필터를 적용하여 경계 효과를 방지하고 출력 크기를 유지하는 것은 영상 처리 작업에서 흔히 사용되는 전처리 단계입니다.

Padding 종류

1.출력 크기 유지를 위한 Padding:

Valid padding(유효 패딩)

Valid padding은 필터를 통과시키면 항상 입력 사이즈보다 작게 된다.

Valid padding은 합성곱 연산시 입력데이터의 모든 원소가 같은 비율로 사용되지 않는 문제가 있다. 밑의 그림은 합성곱 연산에 적용되는 원소별 횟수를 표시한 것이다.

모든 원소가 동일하게 같은 비율로 연산에 참여하게 하려면 패딩(padding),스트라이드(stride)가 있다.

막간 스트라이드란?

스트라이드(stride)는 보폭이란 의미로 필터를 적용하는 간격을 정함.

패딩을 크게하면 출력 데이터의 크기가 커지는 반면 스트라이드를 크게하면 출력 데이터의 크기는 작아짐.

Full padding(전체 패딩)

모든 원소가 합성곱 연산에 같은 비율로 참여하도록 하는 패딩 방식을 Full padding이라고 함. 위에서 등장한 (4,4)의 입력데이터와 (3,3)의 필터가 주어진 경우 Full padding을 적용한 입력 데이터의 모습은 아래와 같음.

Full padding에서 패딩의 폭이 2 pixel로 도출된 과정을 설명해 보자면 입력데이터 (Hi,Wi) 와 필터 (F, F)가 있을때 풀 패딩의 폭 P는 F-1이 된다. 그러므로 풀패딩을 적용한 입력데이터의 크기는 (Hi+2P, Wi+2P)

Same padding(동일 패딩)

Same padding(동일 패딩)은 출력 크기를 입력 크기와 동일하게 유지한다. 입력데이터 (Hi,Wi) 와 (F, F) 사이즈의 필터가 있을때 세임 패딩의 폭 P는 (F-1)/2가 된다. Same padding을 적용한 입력 데이터의 크기는 (Hi+2P, Wi+2P)가 된다. 이처럼 동일 패딩Same padding은 풀패딩의 절반 개념이므로 절반 패딩(half padding) 라고도 부른다. 마찬가지로 위의 예시를 이용해 값을 계산해보면 아래와 같다.

2.경계효과 방지를 위한 Padding:

Zero padding (제로 패딩)

주변에 0으로 채워지는 패딩 방법. 주어진 입력 배열의 주변에 0 값을 추가하여 패딩합니다. 이 방법은 간단하고 계산 비용이 낮아 많이 사용되는 패딩 방법 중 하나

Constant Padding (상수 패딩)

주변에 상수 값을 사용하여 패딩하는 방법. 주어진 입력 배열의 주변에 사용자가 지정한 상수 값을 추가. 일반적으로는 이미지 경계를 처리하는 데 사용될 수 있음.

Replicate Padding (복제 패딩)

주변 픽셀 값을 복제하여 패딩하는 방법. 입력 배열의 경계 픽셀 값을 패딩 영역에 복사하여 사용. 이 방법은 주변 픽셀 값이 상수이거나 픽셀값을 보존하는 데 유용

Mirror Padding(미러 패딩)

경계 밖 값들은 경계에 반사된 값을 가짐. 경계픽셀들이 디테일이 있는 이미지일 경우 적용가능 하지만 계산 비용이 증가함

Circular Padding (원형 패딩)

입력 배열을 원형으로 감싸는 방식으로 패딩. 배열의 마지막 픽셀 다음에 첫 번째 픽셀이 오도록 패딩. 주파수 도메인에서의 연산이나 순환적인 패턴 처리에 유용한 패딩 방법 그러나 정보 손실과 계산 비용 측면 에서도 고려해야함.

번외 matlab imfilter

imfilter(A,h,option)
A-영상
h-필터
option-

• 채우기 옵션
  symmetric-배열의 경계 밖에 입력 배열 값은 테두리를 기준으로 배열을 대칭복사
  replicate-배열의 경계 밖에 있는 입력 배열 값은 가장 가까운 배열 테두리 값과 같음
  circular-배열의 경계 밖에 있는 입력 배열값은 암시적으로 입력 배열을 주기적이라고 간주
• 출력 크기
  same-입력배열과 출력배열 크기가 같음 (default값)
  full-출력 배열 완전 필터링 입력배열보다 크기가 큼
• 컨벌루션 옵션
  corr- 상관을 사용하여 필터링 수행
  conv-컨볼루션을 사용하여 다차원 필터링 수행