[백준]#11053 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4

풀이

이 문제는 LIS 문제로 DP 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[N];
        int dp[] = new int[N];
        int res = 0;

        String[] input = br.readLine().split(" ");
        for(int i=0; i<N; i++)
            arr[i] = Integer.parseInt(input[i]);

        for(int i=1; i<N; i++) {
            for(int j=i-1; j>=0; j--) {
                if(arr[i] > arr[j]) {
                    dp[i] = (dp[i] < dp[j]+1) ? dp[j]+1 : dp[i];
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<N; i++)
            res = Math.max(res, dp[i]);

        System.out.println(res+1);
    }
}