문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
예제 입력 1
7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0예제 출력 1
27예제 입력 2
4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2예제 출력 2
9예제 입력 3
8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0예제 출력 3
3풀이
이 문제는 최대 행렬이 10x10으로 작은편이어서 DFS와 BFS를 이용하면 쉽게 풀 수 있다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class Main {
static int N;
static int M;
static int[][] map;
static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] str = br.readLine().split(" ");
N = Integer.parseInt(str[0]);
M = Integer.parseInt(str[1]);
map = new int[N][M];
ArrayList<Pair> empty = new ArrayList<>();
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0; i<N; i++) {
String[] input = br.readLine().split(" ");
for(int j=0; j<M; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
if(map[i][j]==0)
empty.add(new Pair(i, j));
}
}
for(int i=0; i<empty.size()-2; i++) {
for(int j=i+1; j<empty.size()-1; j++) {
for(int k=j+1; k<empty.size(); k++) {
ArrayList<Pair> wall = new ArrayList<>();
wall.add(empty.get(i));
wall.add(empty.get(j));
wall.add(empty.get(k));
int cnt = bfs(wall);
max = Math.max(max, cnt);
}
}
}
System.out.println(max);
}
static int bfs(ArrayList<Pair> wall) {
Queue<Pair> queue = new LinkedList<>();
boolean[][] visited = new boolean[N][M];
int[][] tempMap = new int[N][M];
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0;j <M; j++) {
tempMap[i][j] = map[i][j];
if(tempMap[i][j]==2) {
queue.add(new Pair(i, j));
visited[i][j] = true;
}
}
}
while(!wall.isEmpty()) {
Pair p = wall.remove(0);
tempMap[p.x][p.y] = 1;
}
while(!queue.isEmpty()) {
Pair p = queue.poll();
for(int i=0; i<4; i++) {
int X = p.x + dx[i];
int Y = p.y + dy[i];
if(X>=0 && X<N && Y>=0 && Y<M && !visited[X][Y] && tempMap[X][Y]==0) {
visited[X][Y] = true;
queue.add(new Pair(X, Y));
}
}
}
int cnt = 0;
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<M; j++) {
if(!visited[i][j] && tempMap[i][j]==0)
cnt++;
}
}
return cnt;
}
static class Pair {
int x;
int y;
public Pair(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
}