[백준]#15954 인형들

문제

카카오프렌즈 스토어에서는 N종류의 인형을 팔고 있다. N개의 인형들 중에서는 잘 팔리는 인형과 그렇지 않은 인형들이 섞여 있어서 잘 팔리는 인형은 상대적으로 사람들이 많이 볼 수 있는 곳에 배치하고, 잘 팔리지 않는 인형은 상대적으로 사람들이 적게 볼 수 있는 곳에 배치한다. 그러므로 배치된 곳이 가까운 두 인형은 상대적으로 판매량이 비슷하다고 할 수 있다.

좋은 배치를 정하기 위해서 어느 날, 여러 명의 사람들을 대상으로 인형의 선호도를 조사하였다. 조사 결과 각 인형에 대해서 선호하는 사람의 수를 모두 구하였고, 그에 따라 인형의 배치를 정하려고 한다.

카카오프렌즈 스토어를 관리하는 브라이언은 어떠한 특정한 곳에 인형들을 배치하고자 하는데, 그곳에 인형들을 선택하는 방법은 다음과 같다:

• 먼저 비슷한 인형이 가깝게 위치하도록 서로 다른 N개의 인형을 종류당 한 개씩 일렬로 배치한다.
• 그 후, 선호하는 사람의 수의 표준편차가 최소가 되는, K개 이상의 연속된 위치에 있는 인형들을 선택하여 그들을 같은 곳에 배치한다.

위의 방법으로 인형들을 선택했을 때, 선택된 인형들의 선호하는 사람의 수의 표준편차를 구하여라.

N개의 수 a1, a2, …, aN이 주어져 있을 때, 통계학에서 (산술) 평균은 (a1 + a2 + … + aN) / N 으로 정의한다. 이를 m으로 정의하자. 또한, 분산은 ((a1 - m)2 + (a2 - m)2 + … + (aN - m)2) / N으로 정의하고, 표준 편차는 분산의 음이 아닌 제곱근으로 정의한다.

입력

첫 번째 줄에 N과 K가 주어진다. N은 1 이상 500 이하의 정수이고, K는 1 이상 N 이하의 정수이다.

두 번째 줄에는 N개의 정수가 입력되며, 이는 인형이 일렬로 나열된 순서대로 인형을 선호하는 사람의 수이다. 각 수는 모두 106 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

선택된 인형들을 선호하는 사람의 수의 표준 편차를 출력한다. 출력한 결과와 실제 답을 비교하였을 때의 상대/절대 오차가 10-6 이하인 경우에만 정답으로 인정한다.

예제 입력 1

5 3
1 2 3 4 5

예제 출력 1

0.81649658092

예제 입력 2

10 3
1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

예제 출력 2

0.94280904158

풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
	    Scanner sc = new Scanner(System.in);
	    int N = sc.nextInt();
	    int K = sc.nextInt();
	    int[] arr = new int[N];

	    double cnt;
	    double min = Double.MAX_VALUE;

	    for(int i=0; i<N; i++) {
	        arr[i] = sc.nextInt();
	    }

	    for(int i=K; i<=N; i++) {
            	for (int index=0; index <= N-i; index++) {
                	cnt = solution(arr, index, i);
                	if (min > cnt)
                    		min = cnt;
		}
            }
	    System.out.println(String.format("%.11f", min));
    }

    public static double solution(int[] arr, int cnt, int K) {
        double sum = 0;
        double m;
        double result = 0;

        for (int i = cnt; i < cnt + K; i++) {
            sum += arr[i];
        }
        m = sum/K;

        for (int i = cnt; i < cnt + K; i++) {
            result += Math.pow((arr[i] - m), 2);
        }

        result = Math.sqrt(result/K);

        return result;
    }
}