문제
길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.
수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.
수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.
입력
첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, 중 하나이다. 여기서 는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.
출력
첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.
예제 입력 1
9
3+8*7-9*2예제 출력 1
136예제 입력 2
5
8*3+5예제 출력 2
64예제 입력 3
7
8*3+5+2예제 출력 3
66예제 입력 4
19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*0예제 출력 4
0예제 입력 5
19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*9예제 출력 5
426384예제 입력 6
19
1-9-1-9-1-9-1-9-1-9예제 출력 6
24풀이
이 문제는 완전탐색 알고리즘을 이용해서 풀 수 있는 .
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
public class Main {
static char[] op;
static int[] num;
static Long max = Long.MIN_VALUE;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
String input = br.readLine();
num = new int[N/2+1];
op = new char[N/2];
for(int i=0; i<N; i++) {
if(i%2==0)
num[i/2] = input.charAt(i) - '0';
else
op[i/2] = input.charAt(i);
}
ArrayList<Boolean> bracket = new ArrayList<>();
boolean[] visited = new boolean[op.length];
bruteforce(bracket, visited, 0);
System.out.println(max);
}
static void bruteforce(ArrayList<Boolean> bracket, boolean[] visited, int index) {
if(bracket.size()==op.length) {
long res = num[0];
for(int i=0; i<op.length; i++) {
if(i<op.length-1 && bracket.get(i+1)) {
int x = num[i+1];
if(op[i+1]=='+')
x += num[i+2];
else if(op[i+1]=='-')
x -= num[i+2];
else
x *= num[i+2];
if(op[i]=='+')
res += x;
else if(op[i]=='-')
res -= x;
else
res *= x;
i++;
}
else {
if(op[i]=='+')
res += num[i+1];
else if(op[i]=='-')
res -= num[i+1];
else
res *= num[i+1];
}
}
max = Math.max(max, res);
return ;
}
for(int i=index; i<op.length; i++) {
if(!visited[i]) {
visited[i] = true;
if(bracket.isEmpty() || !bracket.get(bracket.size()-1)) {
bracket.add(true);
bruteforce(bracket, visited, i);
bracket.remove(bracket.size()-1);
}
bracket.add(false);
bruteforce(bracket, visited, i+1);
bracket.remove(bracket.size()-1);
visited[i] = false;
}
}
}
}