[백준]#17404 RGB거리 2

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번, N번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번, 1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1

110

풀이

이 문제는 dp(다이나믹 프로그래밍) 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다. RGB거리 문제와 거의 비슷한 방식이지만 조건이 붙어서 조금 더 어려운 문제이다. 처음에 빨,초,파를 선택하는 3가지 경우를 지정해서 3번 dp배열을 이용해서 풀었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] map = new int[N][3];
        int[][] dp = new int[N][3];

        for(int i=0; i<N; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            for(int j=0; j<3; j++)
                map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
        }

        dp[0][0] = map[0][0];
        dp[1][0] = Integer.MAX_VALUE;
        dp[1][1] = dp[0][0] + map[1][1];
        dp[1][2] = dp[0][0] + map[1][2];

        for(int i=2; i<N; i++) {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + map[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) + map[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + map[i][2];
        }

        int min = Math.min(dp[N-1][1], dp[N-1][2]);

        dp = new int[N][3];
        dp[0][1] = map[0][1];
        dp[1][0] = dp[0][1] + map[1][0];
        dp[1][1] = Integer.MAX_VALUE;
        dp[1][2] = dp[0][1] + map[1][2];

        for(int i=2; i<N; i++) {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + map[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) + map[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + map[i][2];
        }

        min = Math.min(Math.min(dp[N-1][0], dp[N-1][2]), min);

        dp = new int[N][3];
        dp[0][2] = map[0][2];
        dp[1][0] = dp[0][2] + map[1][0];
        dp[1][1] = dp[0][2] + map[1][1];
        dp[1][2] = Integer.MAX_VALUE;

        for(int i=2; i<N; i++) {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + map[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) + map[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + map[i][2];
        }

        min = Math.min(Math.min(dp[N-1][0], dp[N-1][1]), min);

        System.out.println(min);
    }
}