재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)
재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.
입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.
각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.
3
2 2
1 5
13 29
1
5
67863915
이 문제는 조합을 계산하는 문제로 DFS알고리즘을 이용해서 팩토리얼 값을 구하는 함수를 구현해서 답을 구할 수 있었다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int T = Integer.parseInt(br.readLine());
for(int i=0; i<T; i++) {
String[] input = br.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(input[0]);
int m = Integer.parseInt(input[1]);
long res = 0;
if(m-n>0 && m-n<n)
n = m-n;
res = factorial(m, m-n+1)/factorial(n, 1);
System.out.println(res);
}
}
public static long factorial(int a, int end) {
if(a==end)
return end;
else
return a * factorial(a-1, end);
}
}