[백준]#1890 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1

3

풀이

처음에 DFS로 문제를 풀어보려고 했으나 시간초과 등의 문제로 실패하였고 결국에는 DP 알고리즘을 이용해서 풀게 되었다. 출력부문의 경로의 개수 조건을 잘 읽어야
문제에서 원하는 답을 낼 수 있다.

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[][] map;
    static long[][] dp;
    static int N;
    static int[] dx = {1, 0};
    static int[] dy = {0, 1};

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        map = new int[N][N];
        dp = new long[N][N];

        for(int i=0; i<N; i++) {
            String[] str = sc.nextLine().split(" ");
            for(int j=0; j<N; j++)
                map[i][j] = Integer.parseInt(str[j]);
        }
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=0; i<N; i++) {
            for(int j=0; j<N; j++) {
                if (i == N - 1 && j == N - 1)
                    break;
                dfs(i, j);
            }
        }

        System.out.println(dp[N-1][N-1]);
    }

    public static void dfs(int x, int y) {

        for(int i=0; i<2; i++) {
            int X = x+dx[i]*map[x][y];
            int Y = y+dy[i]*map[x][y];

            if(X>=0 && Y>=0 && X<N && Y<N) {
                dp[X][Y] += dp[x][y];
            }
        }
    }
}