[백준]#2096 내려가기

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

예제 입력 1

3
1 2 3
4 5 6
4 9 0

예제 출력 1

18 6

풀이

이 문제는 DP(다이나믹 프로그래밍) 알고리즘을 이용하면 쉽게 풀 수 있는 문제로 정수삼각형 문제를 참고하면 좋을 것 같다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] origin = new int[N][3];
        int[][] dp = new int[N+1][3];

        for(int i=0; i<N; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            for(int j=0; j<3; j++) {
                origin[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
            }
        }

        for(int i=1;i<=N;i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + origin[i-1][0];
            dp[i][1] = Math.max(Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]), dp[i-1][2]) + origin[i-1][1];
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + origin[i-1][2];
        }

        int max = Math.max(Math.max(dp[N][0], dp[N][1]), dp[N][2]);

        for(int i=1;i<=N;i++) {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + origin[i-1][0];
            dp[i][1] = Math.min(Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]), dp[i-1][2]) + origin[i-1][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + origin[i-1][2];
        }

        int min = Math.min(Math.min(dp[N][0], dp[N][1]), dp[N][2]);

        System.out.println(max+" "+min);
    }
}