[백준]#2170 선 긋기

문제

매우 큰 도화지에 자를 대고 선을 그으려고 한다. 선을 그을 때에는 자의 한 점에서 다른 한 점까지 긋게 된다. 선을 그을 때에는 이미 선이 있는 위치에 겹쳐서 그릴 수도 있는데, 여러 번 그은 곳과 한 번 그은 곳의 차이를 구별할 수 없다고 하자.

이와 같은 식으로 선을 그었을 때, 그려진 선(들)의 총 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오. 선이 여러 번 그려진 곳은 한 번씩만 계산한다.

입력

첫째 줄에 선을 그은 횟수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 선을 그을 때 선택한 두 점의 위치 x, y(-1,000,000,000 ≤ x < y ≤ 1,000,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 그은 선의 총 길이를 출력한다.

예제 입력 1

4
1 3
2 5
3 5
6 7

예제 출력 1

5

풀이

이 문제는 스위핑 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다. 선의 시작 좌표를 오름차순으로 정렬한 뒤에 겹치는 지를 확인해서 답을 구할 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        PriorityQueue<Pair> pq = new PriorityQueue<>();

        for(int i=0; i<N; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            pq.add(new Pair(Integer.parseInt(input[0]), Integer.parseInt(input[1])));
        }

        int a = -1000000001;    //최소 값으로 초기화
        int b = -1000000001;
        int ans = 0;

        while(!pq.isEmpty()){
            Pair temp = pq.poll();

            if(b>=temp.a) {   //앞의 범위에 겹치는 부분이 있으면 범위 합침
                b = Math.max(b, temp.b);
            }

            else {
                ans += b-a;     //겹치는 부분이 없으면 앞의 범위 만큼 더해주고 범위 갱신
                a = temp.a;
                b = temp.b;
            }

            if(pq.isEmpty())    //마지막 범위 더해줌
                ans += b-a;
        }

        System.out.println(ans);
    }

    public static class Pair implements Comparable<Pair>{
        int a;
        int b;

        public Pair(int a, int b) {
            this.a = a;
            this.b = b;
        }

        public int compareTo(Pair p) {
            return this.a > p.a ? 1 : -1;
        }
    }
}