[백준]#2225 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

20 2

예제 출력 1

21

풀이

이 문제는 다이나믹 프로그래밍을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(input[0]);
        int K = Integer.parseInt(input[1]);
        long[][] dp = new long[N+1][K+1];

        dp[0][0] = 1;

        for(int j=1; j<=K; j++) {
            for(int i=0; i<=N; i++) {
                for(int l=0; l<=i; l++) {
                    dp[i][j] += dp[i-l][j-1];
                    dp[i][j] %= 1000000000;
                }
            }
        }

        System.out.println(dp[N][K]);
    }
}