[백준]#3020 개똥벌레

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

예제 입력 1

14 5
1
3
4
2
2
4
3
4
3
3
3
2
3
3

예제 출력 1

7 2

풀이

이 문제는 오름차순 또는 내림차순으로 정렬한(Sort) 뒤에 이분탐색(BinarySearch) 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    static int N;

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        N = Integer.parseInt(input[0]);
        int M = Integer.parseInt(input[1]);
        int[] stalagmite = new int[N/2];    //석순
        int[] stalactite = new int[N/2];    //종유석
        int[] cntArr = new int[M];
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int minCnt = 0;

        for(int i=0; i<N; i++) {
            int l = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(i%2==0)
                stalagmite[i/2] = l;
            else
                stalactite[i/2] = l;
        }

        Arrays.sort(stalagmite);
        Arrays.sort(stalactite);

        for(int i=1; i<=M; i++) {

            int j = binarySearch(0, N/2-1, i, stalagmite);
            int k = binarySearch(0, N/2-1, M-i+1, stalactite);
            cntArr[i-1] = j+k;
            if(min>cntArr[i-1])
                min = cntArr[i-1];
        }

        for(int i=0; i<M; i++) {
            if(min==cntArr[i])
                minCnt++;
        }

        System.out.println(min+" "+minCnt);
    }

    static int binarySearch(int above, int below, int h, int[] arr) {
        int left = above;
        int right = below;

        int min = Integer.MAX_VALUE;

        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (h <= arr[mid]) {
                min = Math.min(min, mid);
                right = mid - 1;
            }
            else
                left = mid + 1;
        }

        if (min == Integer.MAX_VALUE)
            return 0;

        return N / 2 - min;
    }
}