[백준]#11057 오르막 수

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

예제 출력 1

10

예제 입력 2

2

예제 출력 2

55

예제 입력 3

3

예제 출력 3

220

풀이

이 문제는 다이나믹 프로그래밍 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N;
    static int[][] dp;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        dp = new int[N][10];
        for(int i=0; i<10; i++)
            dp[0][i] = 1;

        dfs(0);

        int ans = 0;
        for(int i=9; i>=0; i--) {
            ans += dp[N-1][i];
        }

        System.out.println(ans%10007);
    }

    public static void dfs(int idx) {
        if(idx+1==N) return;

        int sum = 0;

        for(int i=9; i>=0; i--) {
            sum += dp[idx][i];
            dp[idx+1][i] = sum%10007;
        }

        dfs(idx+1);
    }
}