[프로그래머스]#12900 2 x n 타일링

문제

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

n	result
4	5

입출력 설명

다음과 같이 5가지 방법이 있다.

풀이

이 문제는 DP(다이나믹 프로그래밍)을 이용해서 풀 수 있었다. $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$점화식을 이용해서 풀 수 있었다.

class Solution {
    public int solution(int n) {
        
        if(n==1) return 1;
        
        int[] dp = new int[n+1];
        
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        
        for(int i=2; i<=n; i++)
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2])%1000000007;
        
        
        return dp[n];
    }
}