Sigmoid functions

PillowSophie·2026년 3월 23일

sigma(σ\sigma)처럼 생긴 S자 곡선 → sigmoid

Logistic function

실수 전체 범위 (−∞,∞)의 값을 입력으로 받아 이를 0과 1 사이의 값으로 변환하는 함수

f(x)=11+exf(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}

Softmax

f(xi)=exijexjf(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_j e^{x_j}}

로지스틱 함수를 멀티 클래스로 확장시킨 것.

Hyperbolic tangent

f(x)=exexex+exf(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}
tanh(x)=2σ(2x)1\tanh(x) = 2\sigma(2x) - 1

로지스틱 함수의 입력을 2배로 스케일링한 뒤, 출력을 2배로 스캐일링하고 1을 빼는(shift) 변환

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