난이도
문제
지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.
사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.
둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.
셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.
N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.
예제
입력 출력 4 3
0
2 1 2
1 3
3 2 3 43
입력 출력 4 1
1 1
4 1 2 3 43
입력 출력 4 1
0
4 1 2 3 41
입력 출력 4 5
1 1
1 1
1 2
1 3
1 4
2 4 12
입력 출력 10 9
4 1 2 3 4
2 1 5
2 2 6
1 7
1 8
2 7 8
1 9
1 10
2 3 10
1 44
입력 출력 8 5
3 1 2 7
2 3 4
1 5
2 5 6
2 6 8
1 85
입력 출력 3 4
1 3
1 1
1 2
2 1 2
3 1 2 30
풀이
이 문제를 풀려고 정말 많은 시간을 투자했다.
가장 처음 풀이는 단순하게 BFS로 모든 연관성을 찾으려고 했는데.. 아무래도 풀다보니까 아닌 것 같고, 너무 어렵게 풀이되는 것 같아서 포기했다.
그러다가 Union-Find 알고리즘을 알게 되었고, 해당 알고리즘으로 풀어보려고 노력했다.
결론적으로 해당 문제에는 내가 검색하여 배운 Union-Find 알고리즘을 적용하지는 못했다.
정답지를 찾아봤고, 해당 정답지를 보니 이해가 됐다.
우선, 이 문제는 진실을 알고 있는 사람과 연결 되어 있다면 거짓말을 쳐선 안되는 문제이다.
진실과 연결되어 있지 않은 사람들로만 구성된 파티의 수가 정답이다.
그래서 set 연산 중 intersection 과 union 함수로 문제를 풀 수 있다.
우선, 한 파티에 중복된 참여자가 있을 수는 없으므로 set 로 선언하고 진실을 알고있는 사람의 리스트 역시 set 로 선언한다.
파티의 수 만큼 반복하면서, 해당 파티에 진실을 알고 있는 사람이 존재하다면 모든 파티원을 진실 리스트에 더 해주는 것이다.
파티의 수 만큼 반복하는 이유는 마지막 파티에 추가되는 진실 리스트를 모두 검사해야하기 때문이다.
코드
from sys import stdin
input = stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
knows = set(input().split()[1:])
parties = [set(input().split()[1:]) for _ in range(M)]
for _ in range(M):
for party in parties:
if party.intersection(knows):
knows = knows.union(party)
cnt = 0
for party in parties:
if party & knows:
continue
cnt += 1
print(cnt)
